Μιγαδικοί

Alexandros_Wallace

Supreme Member
3 June 2007
4,106
Dystopia
Ένα φοβερό Link πάνω στους μιγαδικούς.


"How to Fold a Julia Fractal"


http://acko.net/blog/how-to-fold-a-julia-fractal/


Η παρουσίαση είναι χωρισμένη σε 3 τμήματα (αριθμοί, φράκταλς, κύματα/σήματα).
Χρησιμοποιεί HTML 3D για τα γραφικά, τα οποία είναι λίγο βαριά για επεξεργαστή και κάρτα.
Στον Opera δεν μου δουλεύει, καλύτερα να χρησιμοποιήσετε chrome ή firefox.
Για Mac OSX , safari σε developer mode και WebGL ενεργοποιημένη.
 
Η πρωτη μου αποπειρα να τους βαλω να δουλεψουν στον Ιουρασικο 8088 PC/XT (με συνεπεξεργαστη !!!!)
το σωτηριον ετος ....... 1988 !!!!! ........

MandReal 1.png
MandReal 2.png


και το τελικο αποτελεσμα στο (φοβερο και τρομερο) EIZO με την εξωφρενικη αναλυση των 1024 x 768 px.


My mandel.jpg

BEBAIA ... η Turbo Pascal ΔΕΝ μπορουσε να χειριστει απευθειας μιγαδικους (οπως η Fortran).
Οποτε, θα μου συγχωρεσετε την αναγωγη σε απλους, ταπεινοτατους, δεκαδικους ....
 
Last edited:
Ειναι κριμα ενα τετοιο νημα .... να φυγει απατο !

Ενα βιντεακι που περιγραφει πως το Χαος, απο αφηρημενη, φιλοσοφικη, εννοια
κατεληξε επιστημη με υπολογιστικη ακριβεια. Απο τον Alan Turing (και τον Maxwell)
μεχρι τον Mandelbrot και παραπερα. ΔΕΝ συνεβησαν ολα μεσα σε μια νυχτα.
Και δεν συνεβησαν ΜΟΝΟ επειδη υπηρξαν οι μιγαδικοι αριθμοι.
Ηταν και ΕΙΝΑΙ ενα νοητικο αλμα (παρομοιο των υπερχορδων) !!!!

http://www.dailymotion.com/video/xpxj1b_the-secret-life-of-chaos_tech#.UQwQ2FIqscV

(δυστυχως, οι υποτιτλοι ειναι στα ισπανικα .... αλλα η περιγραφη του narrator ειναι σε καθαροτατη αγγλικη)
 
Last edited:
Η πρωτη μου αποπειρα να τους βαλω να δουλεψουν στον Ιουρασικο 8088 PC/XT (με συνεπεξεργαστη !!!!)
το σωτηριον ετος ....... 1988 !!!!! ........

View attachment 88259
View attachment 88260
...
Γουστάρω, κωδικάκι με declaration area και πρωτόλειες ρουτίνες γραφικών. Πόσο αρχαία και "μικρά" φαντάζουν όλα αυτά σήμερα με τις φάρμες και τους χιλιάδες πυρήνες.
Εγώ που σκάλιζα την assembly ενός Zilog Ζ80 σε ένα Kaypro CP/M υπολογιστή το '84 λογίζομαι για εξαφανισμένος δεινόσαυρος. :flipout:
 
Όταν σπούδαζα (μαθηματικό) οι μιγαδικοί ήταν ένα από τα λίγα μαθήματα (αν όχι το μοναδικό) που είχα "χαθεί" στο διάβασμα τους. Σαν να φεύγεις λίγο από την πραγματικότητα και να είσαι μέσα σε αυτό που προσπαθείς να κατανοήσεις. Σπουδαία νοητική επινόηση.

i^2=-1 , τι σκέψη..
 
Μου έμειναν με ένα πικρό χρώμα, γιατί ήταν το τελευταίο μάθημα μου για πτυχίο (Πολ.μηχανικός), ενώ ήταν πραγματικά κάτι τελείως εκτός τόπου και χρόνου με την επιστήμη μου.

Ωστόσο, έκτοτε, κάθε φορά που τους συναντάω, για άσχετους πάντα λόγους, όπως εδώ για παράδειγμα, με γοητεύουν.
 
Η επίδραση των θεωριών του χάους για κάποιον πρόθυμο να τις κάνει πράξη μπορεί να είναι καθοριστική. Ζούμε σε έναν κόσμο που δεσπόζουσα νοοτροπία είναι αυτή του έλεγχου. Ο έλεγχος επιχειρείται από τον άνθρωπο στην φύση, από ισχυρά κράτη με σκοπό την πλανητική κυριαρχία, από ισχυρές κοινωνικές ομάδες για οικονομική παντοδυναμία, από άνθρωπο σε άνθρωπο ανταγωνιστικά για διαπροσωπική εξουσία, από τον καθένα μας στον ίδιο του τον εαυτό με σκοπό την προσαρμογή σε ένα σύστημα αξιών που η δύναμη αποθεώνεται. Η λατρεία της δύναμης και του ελέγχου σε κάποιες περιπτώσεις έχει πάρει μορφή ομαδικής υστερίας. Το νιώθει κανείς σε κάθε έκφραση δημόσιου λόγου. Το βλέπει με την μορφή του τρομοκυνηγητού, με τις κάμερες που παρακολουθούν κάθε κίνηση στους δρόμους, με τον τρόπο που στήνονται τα δελτία ειδήσεων, με τους προσανατολισμούς και τα βαθύτερα αιτία τους που ο καθένας μας θέτει.
Η ισορροπία μεταξύ ελέγχου και σύμπλευσης με την ροή της ζωής είναι η πρώτη επίδραση της θεωρίας του χάους.
Η τάξη δεν απαξιώνεται. Άλλωστε είναι και η θεμελιώδης αρχή κάθε εκδηλωμένου συμβάντος. Η ισορροπία είναι ο σκοπός, Η αρμονία μεταξύ ροής και τάξης, ελέγχου και ανοίγματος στις λεπτές επιρροές του περιβάλλοντος. Ο κίνδυνος του ελέγχου, με την ανεξέλεγκτη θεοποιημένη φύση του είναι ορατός, σήμερα ίσως περισσότερο από ποτέ.

Andy Goldsworthy: Παίρνω τις ευκαιρίες που η κάθε μέρα μου προσφέρει. Όταν χιονίζει εργάζομαι με το χιόνι. Το φθινόπωρο, υλικό μου γίνονται τα φύλλα που πέφτουν. Σταματώ σε ένα μέρος ή σηκώνω ένα υλικό επειδή νιώθω ότι υπάρχει εκεί κάτι για να ανακαλυφθεί. Εκεί είναι που αρχίζω να μαθαίνω. Όταν εργάζομαι με ένα φύλλο, πέτρα ή ραβδί δεν είναι απλά ένα υλικό αλλά ένα άνοιγμα στις διαδικασίες ζωής εντός και γύρω του. Εκεί που το αφήνω, αυτές οι διαδικασίες συνεχίζονται. Η κίνηση, η αλλαγή, το φως, η δημιουργία και η διάλυση είναι το ρευστό της ζωής, το αίμα της φύσης. Είναι οι ενέργειες που προσπαθώ να διαχειριστώ με την δουλειά μου. Η φύση είναι σε κατάσταση διαρκούς αλλαγής και αυτή η αλλαγή είναι το κλειδί για την κατανόησή της. Ζητώ η τέχνη μου να είναι ευαίσθητη και εναργής σε αυτές τις αλλαγές των υλικών, των εποχών, του καιρού. Κάθε έργο αναπτύσσεται στέκει και κατόπιν διαλύεται. Η διαδικασία δημιουργίας και διάλυσης είναι αντίστοιχες.


Ο Ηράκλειτος συλλαμβάνει ποιητικά το κάθε τι που γίνεται μέσα στο κύλισμα του χρόνου. …Η ποίηση είναι το εσωτερικό κίνητρο της ανθρώπινης δραστηριότητας, εφόσον είναι αυτή που γεννά ολοένα καινούριες δημιουργίες, με αφετηρία τις παλιές σε όλη την διάρκεια του γίγνεσθαι. Η ηρακλειτική σκέψη και γλώσσα είναι και οι δύο υπέρτατα ποιητικές, γιατί δημιουργούν ένα όραμα που αγκαλιάζει το βαθύ νόημα των φαινομένων που εμφανίζονται στο εσωτερικό της αρμονικής τάξης του κόσμου.
...το χάος «είναι» η αντίθετη και συμπληρωματική όψη του κόσμου. Η διαλεκτική, που φέρνει σε επικοινωνία τη μορφή και το άμορφο, την οικοδόμηση και την καταστροφή, το θετικό και το αρνητικό, μπορεί να ανατρέπει τις προοπτικές και φέρνει μπροστά μας αυτό που υπάρχει κίνδυνος να τα εκμηδενίσει όλα. Η παρουσίαση αυτού του τεράστιου κίνδυνου μας χαρίζει μια τραγική χαρά. Γιατί η φωτιά μπορεί να γίνει πυρκαγιά και να πυρπολήσει τον κόσμο, αυτόν τον κόσμο που αν και είναι ο ωραιότερος, είναι σαν σωρός από σκουπίδια χυμένα στην τύχη(απ.124).

Beuys: Όταν εκλαμβάνουμε την ίδια μας την υλιστική κατάστασή και τα βιώματα μας στην παρούσα κρίση ως αρνητικά, πρέπει συνάμα να λάβουμε υπόψη ότι αυτή η κατάσταση είναι επίσης και μια ιστορική αναγκαιότητα. Το βίωσα στον πόλεμο και το νιώθω και τώρα καθημερινά: Αυτή η παρακμή συνοδεύει την μονόθωρη κατανόηση του υλισμού. Όταν οι άνθρωποι λένε ότι η σαμανιστική πρακτική είναι μη ορθολογιστική και αταβιστική θα μπορούσε κανείς να απαντήσει ότι η στάση των σύγχρονων επιστημόνων είναι εξίσου παλιομοδίτικη και αταβιστική επειδή θα έπρεπε ήδη να βρισκόμαστε σε ένα άλλο στάδιο εξέλιξης στην σχέση μας με την ύλη. Έτσι όταν εμφανίζομαι ως μια σαμανιστική μορφή το κάνω για να τονίσω την πίστη μου σε άλλες προτεραιότητες και την ανάγκη να επανέλθουμε με ένα τελείως διαφορετικό τρόπο προσέγγισης των πραγμάτων. Για παράδειγμα σε μέρη όπως τα πανεπιστήμια, όπου όλοι μιλούν τόσο ορθολογιστικά, είναι απαραίτητο να εμφανιστεί κάποιο είδος μαγείας.

http://thesecretrealtruth.blogspot.com/2012/03/blog-post_5584.html
 
Θελει πολυ King Crimson και αγγελοσκονη ....

... για να δηλωσεις (ευθαρσως) .... ΕΣΤΩ, i^2 = -1.

Κι ομως .... η Φυση δειχνει να τους χρησιμοποιει καθε φορα ... και ας ειναι ΑΚΕΡΑΙΑ και ΘΕΤΙΚΗ.




(Grio, μην ανυσηχεις ..... ειμαστε ΚΑΙ οι ΔΥΟ για την φαρμα .... των αμετανοητα ρομαντικων !) -bye-
 
Last edited:
Nα διορθωσω κατι :
εκ παραδρομης μπηκε το ονομα του Maxwell στο post #3 και οχι του Lorentz.

Επισης, η ερευνα γυρω απο μη-γραμμικα συστηματα ΔΕΝ ξεκινησε στα μεσα του 20ου αιωνα,
οπως διαφαινεται στο βιντεακι. Ο Koch σχηματισε νιφαδες χιονιου (εκπληκτικης ομοιοτητας με τις πραγματικες)
το σωτηριον ετος 1904 !!!! Kαι παει ακομα παλιοτερα ..... το 1883, ο Cantor σχηματισε την περιφημη Σκονη του Καντορ
αφαιρωντας το 1/3 απο καθε ευθυγραμμο τμημα, ξανα και ξανα. Στο τελος, καταληξε σε ενα τελειο συνολο που ειχε ...
ανυπαρκτη πυκνοτητα !!!!

Και ακομα παλιοτερα ..... υπηρξαν μορφοκλασματικα σχεδια μεσα σε περσικα χαλια αλλα και κινεζικες γκραβουρες.
Δεν υπαρχει ενα χρονικο σημειο απο το οποιο ΞΕΚΑΘΑΡΑ να ξεπηδησε η ιδεα της μορφοκλασματικης φυσης.
Προυπηρχε .... ανεκαθεν !!!!
 
Last edited:
Η επίδραση των θεωριών του χάους για κάποιον πρόθυμο να τις κάνει πράξη μπορεί να είναι καθοριστική. Ζούμε σε έναν κόσμο που δεσπόζουσα νοοτροπία είναι αυτή του έλεγχου. Ο έλεγχος επιχειρείται από τον άνθρωπο στην φύση...........
..................................................................................................]


http://thesecretrealtruth.blogspot.com/2012/03/blog-post_5584.html

"Στο τελευταίο κεφάλαιο του βιβλίου του Postmodern Condition (1984), ο Lyotard προβλέπει ότι η κοινωνία της πληροφορικής θα ενισχύσει την εξουσία των κυριάρχων ελίτ, μέσω της πρόσβασής στους πληροφοριακούς πόρους. Ο κίνδυνος αυτός δημιουργίας ενός κέντρου εξουσίας μπορεί να αντιμετωπισθεί με την ανάδυση και την ανάπτυξη μέσα στις φυσικομαθηματικές επιστήμες θεωριών όπως η γεωμετρία των φράκταλ, η κβαντομηχανική, η θεωρία των καταστροφών. Θα μας επιτρέψουν "να εξαπολύσουμε έναν πόλεμο εναντίον της ολικότητας, να γίνουμε μάρτυρες αυτού που δεν μπορεί να παρουσιασθεί, να ενεργοποιήσουμε τις διαφορές και να σώσουμε την τιμή του ονόματος"

Αισόδοξο το βρίσκω σύντροφε, αλλά δε μπορώ να συμφωνήσω. Τα κέντρα εξουσίας θα κάνουν πάντα καλύτερη χρήση των επιστημονικών επιτευμάτων (δες την περίπτωση του μαθηματικού Νας πχ) θα εδραιώνονται σταθερά και θα ελέγχουν καλύτερα τις αντιδράσεις της μάζας σε διαφορετικά ερεθίσματα.
Απ την άλλη μεριά θα μπορούν να εφαρμόζουν τα μοντέλα τους στα οικονομικά και θα μπορούν να δημιουργούν κρίσεις τις οποίες θα μπορούν να εκμεταλλεύονται πχ για να θησαυρίζουν οι παγκοσμιοι οικονομικοί ολιγάρχες.
Τα μαθηματικά λοιπόν είναι φίλος ή εχθρός?
 
Μια εννοια (μαθηματικη-φυσικη) ΠΟΤΕ ΔΕΝ ειναι εχθρος ! Μονο φιλος !
Ομως, η ματαιοδοξη χρηση της θα ειναι ΠΑΝΤΑ εχθρος (της κοινωνιας).

Το κακο στον ανθρωπο ΔΕΝ το κανει η Γνωση (και η Ερευνα).
Το κανει η Υποταγη ΟΛΩΝ (και των ερευνητων-επιστημονων) στο Κερδος.

Πρεπει να βρεις μια κοινωνια, οπου ο ευφυεστερος ολων αμοιβεται ΛΙΓΟΤΕΡΟ,
μοχθει ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ και θυσιαζεται ΠΡΩΤΟΣ και ΚΑΛΥΤΕΡΟΣ για το καλο του συνολου.

Απεχουμε κατι εκατομμυρια χρονια απο μια τετοια κοινωνια !!!!


(βεβαια, υπαρχουν και κατι Perelman .... που δεν μας αφηνουν να χαθουμε τελεσιδικα
μεσα στην ηττοπαθεια και την απελπισια μας .... ευτυχως .... υπαρχουν .... ΑΚΟΜΑ !)
 
Last edited:
... Αισόδοξο το βρίσκω σύντροφε, αλλά δε μπορώ να συμφωνήσω. Τα κέντρα εξουσίας θα κάνουν πάντα καλύτερη χρήση των επιστημονικών επιτευμάτων (δες την περίπτωση του μαθηματικού Νας πχ) θα εδραιώνονται σταθερά και θα ελέγχουν καλύτερα τις αντιδράσεις της μάζας σε διαφορετικά ερεθίσματα.
Απ την άλλη μεριά θα μπορούν να εφαρμόζουν τα μοντέλα τους στα οικονομικά και θα μπορούν να δημιουργούν κρίσεις τις οποίες θα μπορούν να εκμεταλλεύονται πχ για να θησαυρίζουν οι παγκοσμιοι οικονομικοί ολιγάρχες.
Τα μαθηματικά λοιπόν είναι φίλος ή εχθρός?
"ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΕΙΝΑΙ ΕΞΙΣΟΥ ΜΟΙΡΑΣΜΕΝΑ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΟ ΣΚΟΤΑΔΙ, ΤΟ ΘΕΡΜΟ ΚΑΙ ΤΟ ΨΥΧΡΟ, ΤΟ ΞΗΡΟ ΚΑΙ ΤΟ ΥΓΡΟ"
~Πυθαγόρας~