Mind Trap

[Photis]

Ο συλλογισμός του send έχει βάση αν δεχτούμε ότι οι maximum άρρωστοι μοναχοί είναι 5. Γιατί για να υπάρχει αυτοκτονία μέσα σε πέντε μέρες -σύμφωνα πάντα με τον συλλογισμό του send- θα πρέπει να είναι πέντε μοναχοί το πολύ άρρωστοι. Αν είναι όμως 6 -πχ- οι άρρωστοι μοναχοί τότε πότε θα αρχίσουν οι αυτοκτονίες;

Edit. Τώρα ξαναδιάβασα το ερώτημα και ο send είναι πολύ σωστός. Το πολύ 5 θα αυτοκτονήσουν σε πέντε μέρες. Μπορεί φυσικά να μην αυτοκτονήσει και κανένας...

 

[send]

Δεν λέω το αντίθετο, αλλά το ερώτημα είναι ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός αυτοκτονιών στις 5 μέρες. Εάν οι άρρωστοι είναι παραπάνω από 5, στο πενθήμερο δεν θα έχει αυτοκτονήσει κανένας. Ο μέγιστος αριθμός στο πενθήμερο επιτυγχάνεται μόνο όταν οι άρρωστοι είναι 5.

 

[Photis]

Όπως έγραψα και πιο πάνω είσαι όντως σωστός...

 

[Lepton]

Να θυμίσω ότι είχαμε αφήσει αυτό αναπάντητο;

 

[Δημήτρης Ν.]

Επανέρχομαι διότι είμαι αργόστροφος και διότι εάν δεν καταλάβω κάτι δεν υποχωρώ ( ευχαριστώ όσους ξαναασχοληθούν μαζί μου )

Ξυπνάω λοιπόν την πρωτη ημέρα και βλέπω όλους τους υπόλοιπους μοναχούς με το σημάδι της διαβολικής αρρώστειας στο κούτελο τους . Λέω μέσα μου : "Ουφ την γλύτωσα. Θα πεθάνουν οι άλλοι .Live and let die" κλπ αντιμοναχικά και αντιθρησκευτικά.

Βεβαίως το ίδιο σκέφτονται και όλοι οι υπόλοιποι μοναχοί έκαστος για τον εαυτό του , αφού βλέπει τους άλλους άρρωστους.

Συνεπώς κανείς δεν αυτοκτονεί .

Δεύτερη μέρα , ώρα φαγητού και βλέπω πάλι όλους τους μοναχούς ζωντανούς και με το σημάδι . Συνεπώς καταλαβαίνω ότι και εγώ είμαι άρρωστος . Αυτό συμβαίνει βεβαίως και πάλι στον καθένα των υπολοίπων. Εκείνη λοιπόν την στιγμή έκαστος αντιλαμβάνεται ότι και αυτός είναι άρρωστος . Αρα αυτοκτονούν μαζικά την δεύτερη ημέρα .

 

[PETRAN]

κι αν δεν μιλάμε για όλους τους μοναχούς?
εκεί τι γίνεται?

(μα καλά που πάτε και τα βρίσκετε ρε παιδιά αυτά?
μια με τα γελάδια, μια με τους μοναχούς...
κι άντε τα γελάδια τα σφάζεις όλα και ησυχάζεις!!
τους μοναχούς τι τους κάνεις ? :BDGBGDB55

 

[send]

Re: Απάντηση: Mind Trap

Επανέρχομαι διότι είμαι αργόστροφος και διότι εάν δεν καταλάβω κάτι δεν υποχωρώ ( ευχαριστώ όσους ξαναασχοληθούν μαζί μου )

Ξυπνάω λοιπόν την πρωτη ημέρα και βλέπω όλους τους υπόλοιπους μοναχούς με το σημάδι της διαβολικής αρρώστειας στο κούτελο τους . Λέω μέσα μου : "Ουφ την γλύτωσα. Θα πεθάνουν οι άλλοι .Live and let die" κλπ αντιμοναχικά και αντιθρησκευτικά.

Βεβαίως το ίδιο σκέφτονται και όλοι οι υπόλοιποι μοναχοί έκαστος για τον εαυτό του , αφού βλέπει τους άλλους άρρωστους.

Συνεπώς κανείς δεν αυτοκτονεί .

Δεύτερη μέρα , ώρα φαγητού και βλέπω πάλι όλους τους μοναχούς ζωντανούς και με το σημάδι . Συνεπώς καταλαβαίνω ότι και εγώ είμαι άρρωστος . Αυτό συμβαίνει βεβαίως και πάλι στον καθένα των υπολοίπων. Εκείνη λοιπόν την στιγμή έκαστος αντιλαμβάνεται ότι και αυτός είναι άρρωστος . Αρα αυτοκτονούν μαζικά την δεύτερη ημέρα .

όχι, γιατί λογικώς τα ίδια θα συνέβαιναν είτε ο πρωταγωνιστής του παραδείγματός σου ήταν υγιής είτε άρρωστος. Δεν έχει ακόμη στοιχεία να κρίνει την κατάστασή του, άρα δεν αυτοκτονεί. Όταν περάσουν όμως ν ημέρες και δει ότι κανένας δεν φεύγει, θα συνειδητοποιήσει ότι και αυτός, όπως και όλοι, είναι μέρος του προβλήματος.

 

[Δημήτρης Ν.]

Απάντηση: Re: Απάντηση: Mind Trap

όχι, γιατί λογικώς τα ίδια θα συνέβαιναν είτε ο πρωταγωνιστής του παραδείγματός σου ήταν υγιής είτε άρρωστος. Δεν έχει ακόμη στοιχεία να κρίνει την κατάστασή του, άρα δεν αυτοκτονεί. Όταν περάσουν όμως ν ημέρες και δει ότι κανένας δεν φεύγει, θα συνειδητοποιήσει ότι και αυτός, όπως και όλοι, είναι μέρος του προβλήματος.

γιατί; αυτό ρωτάω :frusty::frusty:

 

[softice]

Re: Απάντηση: Mind Trap

Δεύτερη μέρα , ώρα φαγητού και βλέπω πάλι όλους τους μοναχούς ζωντανούς και με το σημάδι . Συνεπώς καταλαβαίνω ότι και εγώ είμαι άρρωστος .

Και πως ακριβώς βγαίνει το συμπέρασμα ότι είσαι άρρωστος;
Επειδή ξαναβγήκαν την δεύτερη μέρα όλοι με το σημάδι σημαίνει πως το έχεις κι εσύ;
Ο καθένας βγαίνει και βλέπει όλους τους άλλους με το σημάδι και ελπίζει να είναι ο μοναδικός που δεν το έχει....

 

[Tzimisce]

Re: Απάντηση: Mind Trap

(μα καλά που πάτε και τα βρίσκετε ρε παιδιά αυτά?
μια με τα γελάδια, μια με τους μοναχούς...
κι άντε τα γελάδια τα σφάζεις όλα και ησυχάζεις!!
τους μοναχούς τι τους κάνεις ? :BDGBGDB55

Κάνεις σε όλους από ένα σημάδι στο μέτωπο την ώρα που κοιμούνται.
Αφού φύγουν όλοι από το τραπέζι φωνάζεις στον Ηγούμενο "Πρωταπριλιάαααα!!!"

 

[Δημήτρης Ν.]

αν ν-1 οι άρρωστοι , τότε ο νιοστός βλέπει όλους άρρωστους και έκαστος των λοιπών, βλέπει ν-1 άρρωστους . Ποιός και γιατί τότε θα αυτοκτονήσει πρωτος και πότε ; Θα ξυπνούν κάθε πρωϊ και θα αντικρίζουν επί ν ή ν-1 ημέρες την ίδια κατάσταση , χωρίς να κάνουν κάτι ;

 

[Δημήτρης Ν.]

Απάντηση: Re: Απάντηση: Mind Trap

Και πως ακριβώς βγαίνει το συμπέρασμα ότι είσαι άρρωστος;
Επειδή ξαναβγήκαν την δεύτερη μέρα όλοι με το σημάδι σημαίνει πως το έχεις κι εσύ;
Ο καθένας βγαίνει και βλέπει όλους τους άλλους με το σημάδι και ελπίζει να είναι ο μοναδικός που δεν το έχει....

Δηλαδή πρωτη μέρα ο καθένας βλέπει τους άλλους άρρωστους και θεωρεί ότι αυτός την γλύτωσε
Δεύτερη μέρα τι ; ο καθένας βλέπει τους άλλους άρρωστους και θεωρεί ότι αυτός την γλύτωσε ;
τρίτη μέρα τι ; ο καθένας βλέπει τους άλλους άρρωστους και θεωρεί ότι αυτός την γλύτωσε ;
....... έως την νιοστή ημέρα ;

 

[send]

Σκέψου ότι ο κάθε μοναχός έχει την ελπίδα ότι βλέπει το σύνολο των αρρώστων, δηλαδή ελπίζει ότι δεν είναι και ο ίδιος άρρωστος.
Έτσι εάν άρρωστος είναι μόνο ένας, αυτός ο ένας βλέπει μπροστά του μόνο υγιείς, επομένως αυτοκτονεί ήδη από την πρώτη μέρα.
Εάν είναι δύο οι άρρωστοι, καθένας από αυτούς ελπίζει ότι ο άρρωστος είναι μόνο ο ένας που βλέπει, και δεν είναι και ο ίδιος, ελπίδα η οποία καταρρίπτεται στο επόμενο γεύμα, όταν ξαναβλέπει τον ίδιο.
Με αυτή τη λογική για να αυτοκτονήσουν όλοι οι άρρωστοι (ν) θα πρέπει να περάσουν ν ημέρες, μέχρι να γκρεμιστούν οι ελπίδες καθενός.

 

[Photis]

Re: Απάντηση: Mind Trap

αν ν-1 οι άρρωστοι , τότε ο νιοστός βλέπει όλους άρρωστους και έκαστος των λοιπών, βλέπει ν-1 άρρωστους . Ποιός και γιατί τότε θα αυτοκτονήσει πρωτος και πότε ; Θα ξυπνούν κάθε πρωϊ και θα αντικρίζουν επί ν ή ν-1 ημέρες την ίδια κατάσταση , χωρίς να κάνουν κάτι ;

Αν ν-1 οι άρρωστοι, και ο ν-οστός δεν είναι άρρωστος τότε έκαστος των υπολοίπων θα βλέπει ν-2 αρρώστους. Και θα βλέπουν επί ν-1 μέρες και θα τις μετράνε και θα μετρώνται και μεταξύ τους μέχρι να το καταλάβουν. Από τη στιγμή που δεν μπορούν να δουν τον εαυτό τους δεν μπορούν να πιστέψουν ότι είναι άρρωστοι. Αλλά το ερώτημα είναι σαφές. Πόσοι μάξιμουμ μπορούν να πεθάνουν στις πέντε πρώτες μέρες. Αυτοί είναι 5, και είναι τόσοι μόνο για την περίπτωση που οι άρρωστοι είναι ακριβώς πέντε.

 

[-Γιώργος-]

Re: Απάντηση: Mind Trap

αν ν-1 οι άρρωστοι , τότε ο νιοστός βλέπει όλους άρρωστους και έκαστος των λοιπών, βλέπει ν-1 άρρωστους . Ποιός και γιατί τότε θα αυτοκτονήσει πρωτος και πότε ; Θα ξυπνούν κάθε πρωϊ και θα αντικρίζουν επί ν ή ν-1 ημέρες την ίδια κατάσταση , χωρίς να κάνουν κάτι ;

Δεν υπάρχει περίπτωση να κατανοήσεις την λύση αν σκέφτεσαι με ν ή αν σκέφτεσαι έναν μεγάλο αριθμό αρρώστων. Ισχύει η λύση και για ν και για όσους θέλεις, αλλά ο μόνος τρόπος να λύσεις το πρόβλημα και να το κατανοήσεις είναι να ξεκινήσεις από τον μικρότερο δυνατό αριθμό (1) και να ανεβαίνεις σταδιακά.

ν=1: Αν υποθέσουμε λοιπόν πως είσαι ο μόνο άρρωστος, τότε με το που θα κάνει την δήλωση ο ηγούμενος θα κοιτάξεις τα μέτωπα όλων των άλλων και θα δεις πως δεν έχει κανείς κάποιο σημάδι. Αυτό σημαίνει πως άρρωστος είσαι μόνο εσύ, άρα θα αυτοκτονήσεις από την πρώτη μέρα.

ν=2: Αν υποθέσουμε πως εκτός από εσένα είμαι και εγώ άρρωστος τότε εσύ θα δεις μόνο εμένα με σημάδι και εγώ μόνο εσένα. Και οι δύο θα περιμένουμε από τον άλλον να μην είναι στο τραπέζι την άλλη μέρα γιατί θα έχει αυτοκτονήσει (βλέπε περίπτωση ν=1). Όμως και οι δύο θα είμαστε στο τραπέζι και την δεύτερη μέρα. Από την στιγμή που εσύ με βλέπεις στο τραπέζι και δεν έχω αυτοκτονήσει, καταλαβαίνεις πως δεν είμαι ο μόνος που έχει την αρρώστια, και επειδή βλέπεις τα μέτωπα όλων των άλλων χωρίς σημάδι πάει να πει πως είσαι και εσύ άρρωστος. Το ίδιο ακριβώς ισχύει και για μένα. Και οι δύο λοιπόν καταλαβαίνουμε πως είμαστε άρρωστοι την δεύτερη μέρα και αυτοκτονούμε και οι δύο την δεύτερη μέρα.

ν=3: Ας προσθέσουμε στην αρρωστοπαρέα και τον send να γίνουμε τρεις οι άρρωστοι. Εσύ βλέπεις δύο άτομα με σημαδεμένο μέτωπο (εμένα και τον send), εγώ το ίδιο (εσένα και τον send) και ο send το ίδιο (εσένα και εμένα). Αφού βλέπουμε δύο σημαδεμένους περιμένουμε (όπως είδαμε στην περίπτωση ν=2) να το καταλάβουν και να αυτοκτονήσουν την δεύτερη μέρα. Παρόλα αυτά κανείς δεν θα αυτοκτονήσει την δεύτερη μέρα γιατί όλοι θα περιμένουμε από τους άλλους δύο να το κάνουν. Έτσι λοιπόν θα συναντηθούμε πάλι την τρίτη ημέρα στο τραπέζι και θα καταλάβουμε πως εκτός από τους άλλους δύο που βλέπουμε είμαστε και εμείς άρρωστοι. Δηλαδή αν οι άρρωστοι είναι τρεις το καταλαβαίνουν και αυτοκτονούν την τρίτη ημέρα.

ν=ν: Γενικεύοντας για ν άρρωστους εκ των οποίων ένας είμαι και εγώ. Βλέπω ν-1 σημαδεμένους και θα περιμένω να δω αν αυτοκτονήσουν μετά από ν-1 ημέρες. Αν όχι σημαίνει πως είμαι και εγώ άρρωστος, άρα θα αυτοκτονήσουμε όλοι την ημέρα ν.

Υ.Γ Δεν αυτοκτονεί κάνεις πρώτος και δεύτερος σε καμία περίπτωση. Σε κάθε περίπτωση -όσοι και να είναι οι άρρωστοι- το καταλαβαίνουν όλοι την ίδια μέρα και αυτοκτονούν όλοι την ίδια μέρα.

 

[-Γιώργος-]

Re: Απάντηση: Mind Trap

Να θυμίσω ότι είχαμε αφήσει αυτό αναπάντητο;

Οι Πειρατές της Καραϊβικής: Η Κατάρα του Μαύρου Μαργαριταριού
(εντάξει, πάω λίγο ανάποδα, αλλά έτσι ταίριαζαν οι τίτλοι )

Οι Πειρατές πήραν άλλον έναν στο πλήρωμα και τώρα είναι 6. Την πέφτουν σε ένα πλοίο, αλλά ανακαλύπτουν ότι η μόνη λεία είναι το Μαύρο Μαργαριτάρι! Όπως καταλαβαίνετε, είναι ιδιαίτερα τσαντισμένοι για την κατάσταση και διψούν για αίμα. Έτσι, οι προτεραιότητές τους διαβαθμίζονται ως εξής:
1. Να διαφυλάξουν τη ζωή τους
2. Να πάρουν το Μαργαριτάρι
3. Να δουν κάποιον πειρατή στη σανίδα.

Με άλλα λόγια, αν κάποιος πειρατής έχει δίλημμα μεταξύ δύο περιπτώσεων στις οποίες και διατηρεί τη ζωή του και έχει το ίδιο κέρδος, θα προτιμήσει να ψηφίσει την πρόταση που οδηγεί κάποιον πειρατή στη σανίδα!

Μπορεί ο καπετάνιος να γλυτώσει το τομάρι του;

Βρήκα πως μπορεί να σώσει το τομάρι του κάνοντας την πρόταση το μαργαριτάρι να το πάρει οποιοσδήποτε εκ των πειρατών 3,4,5,6.

Ισχύει ή λάθος ?

 

[-Γιώργος-]

ΜΗ ΜΟΥ ΒΑΖΕΤΕ ΔΥΣΚΟΛΑ!!!

Βάλε την αγγελία σου και μην προβληματίζεσαι με τα δύσκολα.

 

[send]

Re: Απάντηση: Mind Trap

Βρήκα πως μπορεί να σώσει το τομάρι του κάνοντας την πρόταση το μαργαριτάρι να το πάρει οποιοσδήποτε εκ των πειρατών 3,4,5,6.

Ισχύει ή λάθος ?

θα προσπαθήσω να το πιάσω ανάποδα διαφορετικά η ανάλυση μπορεί να θέλει και δύο σελίδες.

- Ο 5ος και 6ος, εάν έφτανε σε αυτούς η αρχηγία, είναι αυτονόητο τι θα πρότειναν.
- Εάν έφτανε η αρχηγία στον 4ο, ο τελευταίος θα πρότεινε κάποιον από τους άλλους δύο, καθώς εάν πρότεινε τον εαυτό του, ο 6ος, ο οποίος δεν θα είχε κανένα οικονομικό όφελος είτε καταψήφιζε και περνούσε η αρχηγία στον 5ο, είτε υπερψήφιζε (αφού πάντα άλλος θα έπαιρνε το μαργαριτάρι) θα προτιμήσει να καταψηφίσει, ώστε να δει άνθρωπο στη σανίδα.
- Εάν έφτανε η αρχηγία στον 3ο, θα πρότεινε αναγκαστικώς τον 4ο (ή 5ο ή 6ο, αδιάφορο), ώστε να τον έχει μαζί για να πιάσουν ισοψηφία και να υπερισχύσει η ψήφος του αρχηγού.
- Εάν έφτανε η αρχηγία στον 2ο, ό,τι και να πρότεινε θα πήγαινε σανίδα. Δεν νομίζω να θέλει περαιτέρω ανάλυση αυτό. Άρα τον κρατάμε ως σίγουρη ψήφο υπέρ του αρχηγού, θέλει οπωσδήποτε να μην καταψηφιστεί ο αρχηγός των πειρατών (ο πρώτος) και περάσει στον ίδιο η αρχηγία.

- Συνεπώς ο 1ος, δεν μπορεί να προτείνει φυσικά να κρατήσει ο ίδιος το μαργαριτάρι, ούτε ο 2ος, του οποίου την ψήφο έχει εξάλλου σίγουρη.

Δεν θα προτείνει να το πάρει ο 4ος, γιατί ο 4ος το έχει σίγουρο το μαργαριτάρι εάν καταψηφιστεί ο 1ος, και επιπλέον θα έχει τη χαρά να δει 1ο και 2ο στη σανίδα.

Άρα θα προτείνει 3ο ή 5ο ή 6ο, αδιάφορο ποιον.

 

[-Γιώργος-]

Re: Απάντηση: Mind Trap

Έχω μπερδευτεί λίγο αλλά νομίζω πως η διαφορετική απάντηση που δώσαμε ξεκινάει από την περίπτωση που μείνουν οι τρεις τελευταίοι:

- Εάν έφτανε η αρχηγία στον 4ο, ο τελευταίος θα πρότεινε κάποιον από τους άλλους δύο, καθώς εάν πρότεινε τον εαυτό του, ο 6ος, ο οποίος δεν θα είχε κανένα οικονομικό όφελος είτε καταψήφιζε και περνούσε η αρχηγία στον 5ο, είτε υπερψήφιζε (αφού πάντα άλλος θα έπαιρνε το μαργαριτάρι) θα προτιμήσει να καταψηφίσει, ώστε να δει άνθρωπο στη σανίδα.

-Αν ο 4ος προτείνει τον εαυτό του πεθαίνει γιατί θα καταψηφιστεί. Αν προτείνει τον 5ο πάλι πεθαίνει γιατί πάλι κάνεις δεν έχει συμφέρον να τον ψηφίσει (ο 5ος θα προτιμήσει να το πάρει μετά τον θάνατο του 4, ενώ ο 6ος το χάνει έτσι κι αλλιώς άρα κι αυτός θα προτιμήσει να πεθάνει ο 4). Αν λοιπόν η αρχηγία φτάσει στον 4ο πειρατή αυτός για να επιβιώσει θα προτείνει το μαργαριτάρι να πάει στον 6ο.

-Αν υποθέσουμε πως είναι η σειρά του 3ου να αποφασίσει. Δεν μπορεί να το πάρει ο ίδιος γιατί θα καταψηφιστεί από όλους. Ούτε μπορεί να τον δώσει στον 6ο, γιατί ο 6ος το παίρνει και μετά τον θάνατο του 3ου. Αναγκαστικά ο 3ος για να επιζήσει θα το δώσει σε έναν εκ των 4 ή 5 (οποιονδήποτε) για να πάρει την ψήφο του.

-Ο 2ος συμφωνούμε πως είναι χαμένος από χέρι αν φτάσει η αρχηγία σε αυτόν για αυτό και ο καπετάνιος έχει σίγουρη την ψήφο του οπότε αρκεί να προτείνει να το πάρει οποιοσδήποτε από τους άλλους (3,4,5,6).

 

[Lepton]

Υπάρχει μια ασάφεια: Ο 4ος και ο 5ος έχουν από 50% πιθανότητα να πάρουν το μαργαριτάρι αν πεθάνει ο καπετάνιος. Σίγουρα η χαρά τους θα είναι μεγαλύτερη αν πεθάνουν δύο πειρατές (!), αλλά ο καπετάνιος καλά θα κάνει να προτιμήσει τον 3ο ή τον 6ο, αν θέλει να είναι σίγουρος...