120 γελάδια...

Απάντηση: Re: 120 γελάδια...

ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΠΑΙΡΑΧΤΑΡΗΣ said:
αλλά έχεις παραβεί τον όρο οτι δεν μεταβάλλεται η
μερίδα βέβαια........
Click to expand...

Γιατί;
icon5.gif
 
Δ. Παναγιωτίδης said:
αγελαδάρης έχει 120 γελάδια και τροφή γιά 40 μέρες.
Μετά 10 μέρες αγοράζει άλλα 30 και του δίνουν τροφή γιά 5 μέρες για αυτά.
Αν θεωρήσουμε ότι η μερίδα τροφής μένει αμετάβλητη, γιά πόσες μέρες τροφή έχουν οι αγελάδες ?
Click to expand...

Φυσικά οι τρείς απαντήσεις (35, 25, 20) είναι όλες σωστές διότι είναι στην πραγματικότητα μία.
Το πρόβλημα δημιουργείται απο την εκφώνηση. Χρησιμοποιούνται δύο χρονικά διαφορετικές στιγμές σαν παροντικές οπότε δημιουγείται σύγχιση σε αυτόν που θεωρεί μία μόνο τιμή σα σωστή χωρίς να ενδιαφέρεται για το απο πού αρχίζουμε να μετράμε. Κλασσικά λάθη των εμπνευστών τέτοιων ασκήσεων που πιάνονται όπως το έξυπνο πουλί (ή αλλιώς είναι φτηνοί στο αλεύρι και ακριβοί στα πίτουρα...)

Πάντως εκτός απο την μέθοδο των μερίδων (καθόλα σωστή) μάλλον ενδιαφέρει η μέθοδος των αντίστροφων ποσών. Με τη μέθοδο αυτή η πιό απλή λύση είναι να πούμε οτι τις πρώτες 10 ημέρες + τις επόμενες 5 όλα κυλάν κανονικά και μετά πρέπει οι 150 αγελάδες να τραφούν με το φαγητό που είχαν οι 120 για ακόμη 25 ημέρες (40-15). Επειδή ο αριθμός των αγελάδων με τις ημέρες που φθάνει το φαγητό είναι (για σταθερή ποσότητα τροφής) αντιστρόφως ανάλογα έχουμε:

Τα 120 γελάδια μπορούν να τραφούν για 25 ακόμη ημέρες
Τα 150 γελάδια μπορούν να τραφούν για Χ ακόμη ημέρες

Και με τους κανόνες των αντιστρόφως αναλόγων ποσών:

Χ=25*120/150=3000/150=20 ακόμη ημέρες.

Όσο για το 28 ή 28,5 προφανώς ο δάσκαλος έχει κάνει κάπου λάθος.

Εδώ στη Λήμνο μία δασκάλα της έκτης μου έβαλε το εξής (πολύ πιό απλό) πρόβλημα (που μάλλον δεν μπορούσε να λύσει ή ήξερε τη λύση αλλά δεν μπορούσε να εξηγήσει στα παιδιά πώς βγαίνει):

Έχουμε έναν μαθητή που αν πάρει ένα σάντουϊτς απο το κυλικείο του περισσεύουν 80 λεπτά, ενώ αν θέλει να πάρει δύο σάντουϊτς χρειάζεται ακόμη 70 λεπτά. Πόσα χρήματα έχει;

Αφού είπα την απάντηση (Το σάντουϊτς έχει 0,80 και 0,70 = 1,50 οπότε ο μαθητής έχει τα 1,50 για ένα και 0,80 που του περισσεύουν = 2,30) και αφού εξήγησα τη λογική και το σκέφθηκε καλά, άρχισε να παίρνει τηλέφωνο στους υπόλοιπους δασκάλους στο νησί για να τους πεί την σκέψη...
 
Έκτωρ Κατσίκης said:
Έχουμε έναν μαθητή που αν πάρει ένα σάντουϊτς απο το κυλικείο του περισσεύουν 80 λεπτά, ενώ αν θέλει να πάρει δύο σάντουϊτς χρειάζεται ακόμη 70 λεπτά. Πόσα χρήματα έχει;

Αφού είπα την απάντηση (Το σάντουϊτς έχει 0,80 και 0,70 = 1,50 οπότε ο μαθητής έχει τα 1,50 για ένα και 0,80 που του περισσεύουν = 2,30) και αφού εξήγησα τη λογική και το σκέφθηκε καλά, άρχισε να παίρνει τηλέφωνο στους υπόλοιπους δασκάλους στο νησί για να τους πεί την σκέψη...
Click to expand...

Πολύ κλασικό και απλό παράδειγμα 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους. Αν είναι δασκάλα και τα ξέχασε... πραγματικά (τουλάχιστον) λυπάμαι...

χ = ψ + 80
χ = 2ψ - 70
 
Re: Απάντηση: 120 γελάδια...

Έκτωρ Κατσίκης said:
Φυσικά οι τρείς απαντήσεις (35, 25, 20) είναι όλες σωστές διότι είναι στην πραγματικότητα μία.
Το πρόβλημα δημιουργείται απο την εκφώνηση. Χρησιμοποιούνται δύο χρονικά διαφορετικές στιγμές σαν παροντικές οπότε δημιουγείται σύγχιση σε αυτόν που θεωρεί μία μόνο τιμή σα σωστή χωρίς να ενδιαφέρεται για το απο πού αρχίζουμε να μετράμε. Κλασσικά λάθη των εμπνευστών τέτοιων ασκήσεων που πιάνονται όπως το έξυπνο πουλί (ή αλλιώς είναι φτηνοί στο αλεύρι και ακριβοί στα πίτουρα...)

Πάντως εκτός απο την μέθοδο των μερίδων (καθόλα σωστή) μάλλον ενδιαφέρει η μέθοδος των αντίστροφων ποσών. Με τη μέθοδο αυτή η πιό απλή λύση είναι να πούμε οτι τις πρώτες 10 ημέρες + τις επόμενες 5 όλα κυλάν κανονικά και μετά πρέπει οι 150 αγελάδες να τραφούν με το φαγητό που είχαν οι 120 για ακόμη 25 ημέρες (40-15). Επειδή ο αριθμός των αγελάδων με τις ημέρες που φθάνει το φαγητό είναι (για σταθερή ποσότητα τροφής) αντιστρόφως ανάλογα έχουμε:

Τα 120 γελάδια μπορούν να τραφούν για 25 ακόμη ημέρες
Τα 150 γελάδια μπορούν να τραφούν για Χ ακόμη ημέρες

Και με τους κανόνες των αντιστρόφως αναλόγων ποσών:

Χ=25*120/150=3000/150=20 ακόμη ημέρες.

Όσο για το 28 ή 28,5 προφανώς ο δάσκαλος έχει κάνει κάπου λάθος.

Εδώ στη Λήμνο μία δασκάλα της έκτης μου έβαλε το εξής (πολύ πιό απλό) πρόβλημα (που μάλλον δεν μπορούσε να λύσει ή ήξερε τη λύση αλλά δεν μπορούσε να εξηγήσει στα παιδιά πώς βγαίνει):

Έχουμε έναν μαθητή που αν πάρει ένα σάντουϊτς απο το κυλικείο του περισσεύουν 80 λεπτά, ενώ αν θέλει να πάρει δύο σάντουϊτς χρειάζεται ακόμη 70 λεπτά. Πόσα χρήματα έχει;

Αφού είπα την απάντηση (Το σάντουϊτς έχει 0,80 και 0,70 = 1,50 οπότε ο μαθητής έχει τα 1,50 για ένα και 0,80 που του περισσεύουν = 2,30) και αφού εξήγησα τη λογική και το σκέφθηκε καλά, άρχισε να παίρνει τηλέφωνο στους υπόλοιπους δασκάλους στο νησί για να τους πεί την σκέψη...
Click to expand...

Και η απλή μέθοδος των τριών πάλι στο 20 καταλήγει ... κι απο κεί στo 25 ή το 35 ... ιδια γεύση ...

Εγω το είχα πει και νωρίτερα : το 28 (28.5) είναι λόγω του κύκλου της Σελήνης :flipout::flipout::flipout::flipout:
 
mouratos said:
Πού μεταβλήθηκε η μερίδα ?
Click to expand...

Πουθενά.. ας μην το κουράζουμε άλλο.

Νομίζω ότι αν θεωρήσουμε σωστή την εκφώνηση το έχεις καλύψει απόλυτα. Είναι καθαρά θέμα ορισμού του Τ.:2thumb22sup:

Ωραίο ήταν όμως και να το εφαρμόσουμε..
Να ξεκινήσουμε νέο Thread με ΑΙΝΙΓΜΑΤΑ.!!!...:ADFADF1:
 
mouratos said:
Το να πάς και να πείς οτι σε 35 μέρες θα τελειώσει η τροφή δεν είναι αρκετό : θα πρέπει να μου πείς και απο πότε μετράς ! Και εδώ έχεις ΜΟΝΟ 3 διακριτές επιλογές : T0, T1 και Τ2. Ποιά διαλέγεις ?
Click to expand...
Το είπα ήδη: Το να θέσεις μόνος σου το ζήτημα του ΤΧ είναι παραλογισμός.

Με αυτή την λογική θα μπορούσες να ''βρεις'' όχι 3 αλλά 1003 χρονικά σημεία.

Προφανώς το Τ0 είναι η πρώτη μέρα.

Τεσπα, μην το ζαλίζουμε. Θέμα αντίληψης είναι.
 
Last edited:
Απάντηση: Re: Απάντηση: 120 γελάδια...

mouratos said:
Με τι γελάς ωρέ Διονύση απο το πρωί ?
Click to expand...

16 σελίδες ωρέ:flipout:!

Οχι ούτε κι εγώ δεν είμαι σίγουρος για την λύση...-bye-
 
Re: Απάντηση: Re: Απάντηση: 120 γελάδια...

DIPIE said:
16 σελίδες ωρέ:flipout:!

Οχι ούτε κι εγώ δεν είμαι σίγουρος για την λύση...-bye-
Click to expand...

Και λειπει και ΕΚΕΙΝΟΣ
Φαντασου φαντασια φανταστικη αν ηταν εδω.......
 
Re: Απάντηση: Re: 120 γελάδια...

Babis K. said:
Γιατί;
icon5.gif
Click to expand...

Γιατί αν πάρεις 30 αγελάδες και τροφή πέντε ημερών αν δεν αλλάξεις την ποσότητα στις μερίδες ,για τροφή μιάς μέρας θε μπορούσες να θρέψεις 6

Ενώ στις 120 για 30 μέρες, 4

Η αναλογία τους είναι διαφορετική ....δεν είναι?
 
υπάρχει και η λογική του Χότζα...
μειώνεις τις μερίδες και πάνω εκεί που συνηθίζουν....
 
Top Bottom