120 γελάδια...

[doros]

Απάντηση: Re: 120 γελάδια...

υπάρχει και η λογική του Χότζα...
μειώνεις τις μερίδες και πάνω εκεί που συνηθίζουν....

Σωστός! Το ίδιο ισχύει και γι' αυτούς που πιστεύουν πως έχουν μικρό σπίτι (δεν ξέρω αν το θυμάσαι)

 

[Βασίλης Σωκρατίδης]

Αλλαζεις το δασκαλο...

 

[Έκτωρ Κατσίκης]

Πολύ κλασικό και απλό παράδειγμα 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους. Αν είναι δασκάλα και τα ξέχασε... πραγματικά (τουλάχιστον) λυπάμαι...

χ = ψ + 80
χ = 2ψ - 70

Στο Δημοτικό τα παιδιά δεν γνωρίζουν τι πάει να πεί εξίσωση. Μιλάμε για πρακτική αριθμητική. Οπότε το πρόβλημα είναι να τους εξηγήσει ο δάσκαλος με πρακτικό τρόπο τη λύση.

Στην παραπάνω περίπτωση π.χ. θα μπορούσε να τους πεί:

Αγοράζει ένα σάντουϊτς και του περισσεύουν 80 λεπτά. Πάει ν'αγοράσει δεύτερο και βλέπει πως θέλει άλλα 70 λεπτά. Αφού έχει 80, αυτό σημαίνει οτι το 2ο κάνει 80+70=1,50. Άρα τόσο κάνει και το πρώτο που αγόρασε.

Άρα είχε 1,50 για το πρώτο και 0,80 που του περίσσεψαν = 2,30.

Τελικά πράγματα που με εξισώσεις λύνονται σε λίγα λεπτά είναι πολλές φορές αρκετά δύσκολο να διατυπωθούν με λόγια κατανοητά στα παιδιά αυτής της ηλικίας.

 

[ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΠΑΙΡΑΧΤΑΡΗΣ]

Σηκώνεσαι απλά το πρωι και προφασίζεσαι πυρετό και πονοκέφαλο...
στους γονείς σου. Οταν φεύγουν για δουλειά οι γονείς σου ξαφνικά νιώθεις μια "αλλαγή" μια "ευεξία" και απλα διαλύεις όλο το σπίτι....
Παλιό και δοξασμένο κόλπο!

 

[doros]

Στο Δημοτικό τα παιδιά δεν γνωρίζουν τι πάει να πεί εξίσωση. Μιλάμε για πρακτική αριθμητική. Οπότε το πρόβλημα είναι να τους εξηγήσει ο δάσκαλος με πρακτικό τρόπο τη λύση.

Στην παραπάνω περίπτωση π.χ. θα μπορούσε να τους πεί:

Αγοράζει ένα σάντουϊτς και του περισσεύουν 80 λεπτά. Πάει ν'αγοράσει δεύτερο και βλέπει πως θέλει άλλα 70 λεπτά. Αφού έχει 80, αυτό σημαίνει οτι το 2ο κάνει 80+70=1,50. Άρα τόσο κάνει και το πρώτο που αγόρασε.

Άρα είχε 1,50 για το πρώτο και 0,80 που του περίσσεψαν = 2,30.

Τελικά πράγματα που με εξισώσεις λύνονται σε λίγα λεπτά είναι πολλές φορές αρκετά δύσκολο να διατυπωθούν με λόγια κατανοητά στα παιδιά αυτής της ηλικίας.

Συμφωνώ απόλυτα μαζί σου. Η διατύπωση μου δεν αφορούσε την εξήγηση προς τα παιδιά, αλλά προς τη δασκάλα...:ernaehrung004:

 

[Δημήτρης Πανούσης]

Στο Δημοτικό τα παιδιά δεν γνωρίζουν τι πάει να πεί εξίσωση. Μιλάμε για πρακτική αριθμητική. Οπότε το πρόβλημα είναι να τους εξηγήσει ο δάσκαλος με πρακτικό τρόπο τη λύση.

Στην παραπάνω περίπτωση π.χ. θα μπορούσε να τους πεί:

Αγοράζει ένα σάντουϊτς και του περισσεύουν 80 λεπτά. Πάει ν'αγοράσει δεύτερο και βλέπει πως θέλει άλλα 70 λεπτά. Αφού έχει 80, αυτό σημαίνει οτι το 2ο κάνει 80+70=1,50. Άρα τόσο κάνει και το πρώτο που αγόρασε.

Άρα είχε 1,50 για το πρώτο και 0,80 που του περίσσεψαν = 2,30.

Τελικά πράγματα που με εξισώσεις λύνονται σε λίγα λεπτά είναι πολλές φορές αρκετά δύσκολο να διατυπωθούν με λόγια κατανοητά στα παιδιά αυτής της ηλικίας.

Έκτωρα, οι πιο πολλοί από μας στο Δημοτικό μάθαμε να κάνουμε τέτοιες σκέψεις (θυμάμαι είχα ένα βιβλίο με προβλήματα πρακτικής αριθμιτικής του τύπου: "Κρουνός γεμίζει δεξαμενή σε χ ώρες κλπ κλπ...").
Το θέμα είναι ότι από όταν μάθαμε εξισώσεις "ξεχάσαμε" την πρακτική αριθμιτική δηλ. τη λογική σκέψη όπως αυτή που παρέθεσες. Δε σου κρύβω ότι, πριν διαβάσω τη λύση που πρότεινες στη δασκάλα, το έλυσα με σύστημα 2Χ2.
Άραγε είναι σωστό να τα ανάγουμε όλα σε Μαθηματικά όταν μπορούμε "με το μυαλό" να δώσουμε ωραιότατες λύσεις;

 

[ΣΤΑΥΡΟΣ ΤΡΥΠΗΣ]

Συμφωνώ με τον gfle.
Την 15η μέρα οι 120 αγελάδες έχουν τροφή για άλλες 25 μ.
Την 15η μέρα οι 30 εξτρά αγελάδες δεν έχουν πλέον τροφή.
Διατηρώντας αμετάβλητες τις μερίδες, θα πρέπει οι 25 μέρες στο εξής που θα υπάρχει τροφή να ελαττωθούν αντιστρόφως ανάλογα με την αύξηση του αριθμού των αγελάδων από 120 σε 150 (δηλ. +25%). Επομένως, η μείωση στις μέρες είναι -25%, δηλ. 25 μέρες x 0.75 = 18.75 μερες, δηλ. ουσιαστικά 18 μέρες. Άντε !!

 

[ΣΤΑΥΡΟΣ ΤΡΥΠΗΣ]

Δοκιμάστε με Gantt chart ..

 

[Αλέξης]

Συμφωνώ με τον gfle.
Την 15η μέρα οι 120 αγελάδες έχουν τροφή για άλλες 25 μ.
Την 15η μέρα οι 30 εξτρά αγελάδες δεν έχουν πλέον τροφή.
Διατηρώντας αμετάβλητες τις μερίδες, θα πρέπει οι 25 μέρες στο εξής που θα υπάρχει τροφή να ελαττωθούν αντιστρόφως ανάλογα με την αύξηση του αριθμού των αγελάδων από 120 σε 150 (δηλ. +25%). Επομένως, η μείωση στις μέρες είναι -25%, δηλ. 25 μέρες x 0.75 = 18.75 μερες, δηλ. ουσιαστικά 18 μέρες. Άντε !!

Άντε τί ???

 

[D I M __ Z]

Συμφωνώ με τον gfle.
Την 15η μέρα οι 120 αγελάδες έχουν τροφή για άλλες 25 μ.
Την 15η μέρα οι 30 εξτρά αγελάδες δεν έχουν πλέον τροφή.
Διατηρώντας αμετάβλητες τις μερίδες, θα πρέπει οι 25 μέρες στο εξής που θα υπάρχει τροφή να ελαττωθούν αντιστρόφως ανάλογα με την αύξηση του αριθμού των αγελάδων από 120 σε 150 (δηλ. +25%). Επομένως, η μείωση στις μέρες είναι -25%, δηλ. 25 μέρες x 0.75 = 18.75 μερες, δηλ. ουσιαστικά 18 μέρες. Άντε !!

δεν είναι 25 * 0,75 = 18,75

αλλά 25 / 1,25 = 20 ..............

 

[D I M __ Z]

σαν να κάνεις αποφορολόγηση ένα πράμα ........

 

[3dgs]

πρόβλημα της 6ης δημοτικού...

μου έφαγε κάπου 20 λεπτά να στίψω το κεφάλι μου να το λύσω, το έλυσα και μετά ο δάσκαλος της κόρης μου είπε ότι είναι λάθος...

γιάααα βοηθάτε...

αγελαδάρης έχει 120 γελάδια και τροφή γιά 40 μέρες.
Μετά 10 μέρες αγοράζει άλλα 30 και του δίνουν τροφή γιά 5 μέρες για αυτά.
Αν θεωρήσουμε ότι η μερίδα τροφής μένει αμετάβλητη, γιά πόσες μέρες τροφή έχουν οι αγελάδες ?

40 μέρες
-10 μέρες
+5 μέρες
=35 μέρες

 

[Αλέξης]

Re: Απάντηση: 120 γελάδια...

40 μέρες
-10 μέρες
+5 μέρες
=35 μέρες

Sorry αλλά το έπιασες λάθος. Οι 5 μέρες είναι μόνο για τα 30 γελάδια.

 

[ioio]

Απάντηση: Re: 120 γελάδια...

Συμφωνώ με τον gfle.
Την 15η μέρα οι 120 αγελάδες έχουν τροφή για άλλες 25 μ.
Την 15η μέρα οι 30 εξτρά αγελάδες δεν έχουν πλέον τροφή.
Διατηρώντας αμετάβλητες τις μερίδες, θα πρέπει οι 25 μέρες στο εξής που θα υπάρχει τροφή να ελαττωθούν αντιστρόφως ανάλογα με την αύξηση του αριθμού των αγελάδων από 120 σε 150 (δηλ. +25%). Επομένως, η μείωση στις μέρες είναι -25%, δηλ. 25 μέρες x 0.75 = 18.75 μερες, δηλ. ουσιαστικά 18 μέρες. Άντε !!

Κάνεις λάθος στο συλλογισμό, διότι όπως είπες η μείωση είναι αντιστρόφως ανάλογη της άυξησης, άρα είναι
100% - (100/125%)% =20%
ή πιο απλά 1 - 1/1.25 = 0.2 = 20%

Και για να δεις ότι κάνεις λάθος σκέψου το εξής:
Αν αντί για 150, οι αγελάδες γίνονταν 240, δηλ. είχαμε αύξηση 100% τότε σύμφωνα με το συλλογισμό σου η μείωση των ημερών θα ήταν 100% δηλ. το φαϊ δε θα επαρκούσε για καμία μέρα, ενώ φυσικά οι μέρες θα μειώνονταν απλά στο μισό δηλ. 12,5.

Φιλικά πάντα.:ernaehrung004:

 

[ioio]

Απάντηση: Re: 120 γελάδια...

@ mouratos

Κάτι χάνεις προφανώς.

Τι πάει να πει ''δεν παίζουν οι πρώτες 30 ημέρες'' κλπ; Τι να παίξουν, μπιρίμπα;

Αυτά που έγραψα έχουν απόλυτο συγχρονισμό. So simple. Τα υπόλοιπα αγγίζουν τη σφαίρα του παραλόγου. Με αυτή την λογική θα μπορούσε κάποιος να πει: ''Αν η μία αγελάδα είναι μπλε και η κόρη του γελαδάρη είναι έγκυος, τι contrast έχει ο Dilas;''

@ Babis

Γιατί τα μπλέκεις;

Η ερώτηση είναι απλή: ''Για πόσες μέρες έχουν τροφή οι αγελάδες''.

Δεν λέει τίποτα για 120, 30 κλπ ούτε θέτει κάποιο χρονικό σημείο έναρξης (με αυτή τη λογική γιατί να ''μετράμε'' από την 11η και όχι οποιαδήποτε άλλη μέρα.

Τα πράγματα είναι τόσο απλά και ξεκάθαρα, πως καταφέρατε και μπλεξατε τα μπούτια σας δεν καταλαβαίνω.

Σόρι, αλλά τα πράγματα δεν είναι και τόσο ξεκάθαρα, διότι απαντώντας 35, τότε σύμφωνα με τα δεδομένα του προβλήματος 35 μέρες τροφή έχουν οι 120 πρώτες αγελάδες, ενώ οι 30 που αγοράστηκαν στη συνέχεια έχουν 5+20=25 μέρες...
Δηλ. με βάση την ερώτηση: "..., γιά πόσες μέρες τροφή έχουν οι αγελάδες;",
θα έπρεπε να δοθεί η απάντηση όπως την προανέφερα, γιατί μιλάμε για δύο ομάδες (αγέλες αν θες) αγελάδων που θα ταϊστούν διαφορετικό πλήθος ημερών, κάτι που αν και σωστό δε νομίζω ότι ήταν ο σκοπός της ερώτησης σε παιδιά δημοτικού.
Έτσι αν η παραπάνω απάντηση δεν είναι σωστή, είτε η ερώτηση δεν διατυπώθηκε σωστά είτε δε μεταφέρθηκε από την κόρη του κ. Παναγιωτίδη σωστά.
Άρα οι διαφορετικές απαντήσεις έχουν νόημα και οι συγκεκριμένες χρονικές στιγμές το ίδιο.
Γι' αυτό και οι περισσσότεροι απάντησαν 25. Γιατί οι κοινές μέρες που θα ταϊστούν είναι 25...

Φιλικά πάντα:ernaehrung004:

 

[Ntinos P]

θα το προσεγγισω και εγω, βουκολικα.... σε 7 βηματα...

1. οι 120 γελαδες εχουν φαι γαι 40 μερες. τελος
2. την 10η μερα θα εχουν για αλλες 30 μερες. τελος
3. οι 30 newcomers θα εχουν φαι για 5 μερες. τελος
4. την 15 μερα θα υπαρχει φαι για 25 μερες (για τις 120), καθολου για τις 30. τελος
5. αρα, πρεπει να μοιραστει το φαι των 120 αγελαδων (των 25 μερων) στις 150. τελος (αρα σιγουρα η απαντηση δεν ειναι 25)
6. δικο σας. τελος
7. οι 150 θα εχουν φαι για 20 μερες ακομη. τελος

 

[Dinah]

θα το προσεγγισω και εγω, βουκολικα.... σε 7 βηματα...

1. οι 120 γελαδες εχουν φαι γαι 40 μερες. τελος
2. την 10η μερα θα εχουν για αλλες 30 μερες. τελος
3. οι 30 newcomers θα εχουν φαι για 5 μερες. τελος
4. την 15 μερα θα υπαρχει φαι για 25 μερες (για τις 120), καθολου για τις 30. τελος
5. αρα, πρεπει να μοιραστει το φαι των 120 αγελαδων (των 25 μερων) στις 150. τελος (αρα σιγουρα η απαντηση δεν ειναι 25)
6. δικο σας. τελος
7. οι 150 θα εχουν φαι για 20 μερες ακομη. τελος

Axaxaxaxaxaxaxaxxa!

 

[3dgs]

Απάντηση: Re: 120 γελάδια...

θα το προσεγγισω και εγω, βουκολικα.... σε 7 βηματα...

1. οι 120 γελαδες εχουν φαι γαι 40 μερες. τελος
2. την 10η μερα θα εχουν για αλλες 30 μερες. τελος
3. οι 30 newcomers θα εχουν φαι για 5 μερες. τελος
4. την 15 μερα θα υπαρχει φαι για 25 μερες (για τις 120), καθολου για τις 30. τελος
5. αρα, πρεπει να μοιραστει το φαι των 120 αγελαδων (των 25 μερων) στις 150. τελος (αρα σιγουρα η απαντηση δεν ειναι 25)
6. δικο σας. τελος
7. οι 150 θα εχουν φαι για 20 μερες ακομη. τελος

σωστος!!!
thn 25 mera oi agelades ua ginoyn apo 120 150
x=120x25/150
x=20
:firstprize:

 

[Θοδωρής Κ.]

20 Ημερες

 

[Ntinos P]

και αφου το θεμα σιτησης των ζωντανων επιλυθηκε, στο ιδιο μηκος κυματος:

κωλος στο κεφαλι,
κωλος στο λιθαρι,
δεκα τραβουνε,
και δυο κατουρουνε.

τι ειναι ?
(ναι, απαντησε εσυ που γελας)