Κληρώνει σήμερα η ΑΑΔΕ!
- Thread starter Blue08
- Start date
supersonic
Μέλος Σωματείου
- 17 June 2006
- 49,609
Ο σκοπός της κλήρωσης δεν είναι να μοιράσει λεφτά αλλά το ακριβώς αντίθετο. Δεν ενισχύει τα χαμηλά εισοδήματα αλλά τα υψηλά, καθώς όσες περισσότερες ηλεκτρονικές αγορές έχει κάνει κάποιος, τόσο πιο πολλούς λαχνούς έχει και τόσο μεγαλύτερες πιθανότητες να κερδίσει. Δίνει 1εκ το μήνα (1000 σε 1000 τυχερούς), δηλαδή 12εκ. το χρόνο. Ποσό απειροελάχιστο για τα δημόσια ταμεία. Η λογική του μέτρου είναι ότι θα υπάρξει κόσμος που με την ελπίδα του να κερδίσει στην κλήρωση, θα κάνει τις αγορές του με κάρτα (ή ηλεκτρονικά) και όχι μαύρα χωρίς απόδειξη. Περιμένουν δηλαδή ότι λόγω της κλήρωσης το κράτος θα εισπράξει παραπάνω από 12εκ. σε φόρους και θα είναι συνολικά κερδισμένο.
Εγώ νομίζω ότι θα τσίμπαγε περισσότερο ο κόσμος αν κέρδιζαν δέκα από 100.000 το μήνα ή και ένας από 1εκ.
Εγώ νομίζω ότι θα τσίμπαγε περισσότερο ο κόσμος αν κέρδιζαν δέκα από 100.000 το μήνα ή και ένας από 1εκ.
Αυτό είναι η θεωρία.
Στην πράξη όμως άλλο ισχύει: Με απόδειξη ή όχι; από γιατρούς μέχρι περίπτερα.
Στην πράξη όμως άλλο ισχύει: Με απόδειξη ή όχι; από γιατρούς μέχρι περίπτερα.
Σε περίπτερο δεν μου έχουν πει ποτέ Α τιμή με απόδειξη, Β χωρίς απόδειξη. Μου έχει τύχει απλώς να μην κόψουν απόδειξη, αλλά η τιμή ίδια. Άλλωστε περίπτερο με POS δεν έχω πετύχει, οπότε αν πληρώσεις με μετρητά λαχνούς δεν παίρνεις.
Σε ψιλικατζίδικο (ή εστιατόριο) π.χ. που έχει POS συμβαίνει να μη σου κόψει ο άλλος απόδειξη. Ε εκεί κάποιοι θα ζητήσουν απόδειξη με την ελπίδα να κερδίσουν στη λοταρία. Το ερώτημα είναι πόσοι θα είναι αυτοί και αν τα έξτρα έσοδα του κράτους υπερκαλύπτουν τα 12εκ. που μοιράζει στην κλήρωση.
Σε ψιλικατζίδικο (ή εστιατόριο) π.χ. που έχει POS συμβαίνει να μη σου κόψει ο άλλος απόδειξη. Ε εκεί κάποιοι θα ζητήσουν απόδειξη με την ελπίδα να κερδίσουν στη λοταρία. Το ερώτημα είναι πόσοι θα είναι αυτοί και αν τα έξτρα έσοδα του κράτους υπερκαλύπτουν τα 12εκ. που μοιράζει στην κλήρωση.
Re: Απάντηση: Re: Κληρώνει σήμερα η ΑΑΔΕ!
Η πιθανότητα να κερδίσεις 3 φορές σε 11 κληρώσεις, στις οποίες έχεις πιθανότητα επιτυχίας 1/100 υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τη διωνυμική κατανομή και είναι:
P(3 επιτυχιών) = (11 ανά 3)*0,01^3*(1-0,01)^(11-3) = 165*0,000001*0,99^8 ~= 0,000152 = 0,0152%
Οι πιθανότητες θέλουν προσοχή, γιατί πολλές φορές με «μπακάλικο» και διαισθητικό τρόπο οδηγούμαστε σε λάθος συμπεράσματα. Κλασικό παράδειγμα το παράδοξο των γενεθλίων. Κάτι που φαίνεται εξαιρετικά απίθανο μπορεί τελικά να είναι το πιθανότερο ενδεχόμενο.
Η πιθανότητα να κερδίσεις 3 φορές σε 11 κληρώσεις, στις οποίες έχεις πιθανότητα επιτυχίας 1/100 υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τη διωνυμική κατανομή και είναι:
P(3 επιτυχιών) = (11 ανά 3)*0,01^3*(1-0,01)^(11-3) = 165*0,000001*0,99^8 ~= 0,000152 = 0,0152%
Οι πιθανότητες θέλουν προσοχή, γιατί πολλές φορές με «μπακάλικο» και διαισθητικό τρόπο οδηγούμαστε σε λάθος συμπεράσματα. Κλασικό παράδειγμα το παράδοξο των γενεθλίων. Κάτι που φαίνεται εξαιρετικά απίθανο μπορεί τελικά να είναι το πιθανότερο ενδεχόμενο.
chrisssb
Μέλος Σωματείου
Re: Απάντηση: Re: Κληρώνει σήμερα η ΑΑΔΕ!
Nice try but no cigar!
H αμέσως προηγούμενη γραμμή που δεν περιέλαβες έγραφε :
Προς αποφυγή λοιπόν εντυπώσεων που μπορεί να προκύψουν γράφοντας "«μπακάλικο» και διαισθητικό τρόπο" θα έπρεπε να την είχες περιλάβει.
Για να το ξεκαθαρίσουμε λοιπόν.
Όταν ένας συλλογισμός ξεκινάει απλοϊκά πχ πιθανότητα 1/100 (όχι από εμένα) συνεχίζει κανείς στην ίδια χονδροειδή λογική.
Ειδάλλως θέτεις εξ'αρχής τις ορθές παραμέτρους προκειμένου να κάνεις χρήση εξισώσεων.
το πάντρεμα των μεν με τα δε είναι άχρηστο.
Οι κανονικές κατανομές πάνε περίπατο βλέπεις με την χρήση τόσο χοντροειδών παραδοχών.
Για τις συγκεκριμμένες κληρώσεις δεν έχουν δημοσιοποιηθεί από όσο ξέρω επίσημα στοιχεία.
Έχουμε όμως μια καλή προσέγγιση: την κλήρωση του Νοεμβρίου.
Εκεί υπήρχαν 1.091.000.000 λαχνοί άρα πιθανότητα ανά λαχνό 0,0000916%
Για κάνε λοιπόν τους υπολογισμούς με βάση αυτά. Ανά λαχνό, αριθμό λαχνών που έχουν οι πολίτες (εδώ μπορείς να βρεις κατανομή με βάση τα στατιστικά εισοδημάτων που δίνει η εφορία) κ.λπ.
Επίσης μετά υπολόγισε τις πιθανότητες να βρεθούν 4 με τρεις επιτυχίες και τότε θα δούμε αν τα συμπεράσματα που βγάλαμε έστω και με «μπακάλικο» και διαισθητικό τρόπο ήταν λάθος.
ΥΓ ξανακάνε τις πράξεις δεν είναι 0,000152
Nice try but no cigar!
H αμέσως προηγούμενη γραμμή που δεν περιέλαβες έγραφε :
Προς αποφυγή λοιπόν εντυπώσεων που μπορεί να προκύψουν γράφοντας "«μπακάλικο» και διαισθητικό τρόπο" θα έπρεπε να την είχες περιλάβει.
Για να το ξεκαθαρίσουμε λοιπόν.
Όταν ένας συλλογισμός ξεκινάει απλοϊκά πχ πιθανότητα 1/100 (όχι από εμένα) συνεχίζει κανείς στην ίδια χονδροειδή λογική.
Ειδάλλως θέτεις εξ'αρχής τις ορθές παραμέτρους προκειμένου να κάνεις χρήση εξισώσεων.
το πάντρεμα των μεν με τα δε είναι άχρηστο.
Οι κανονικές κατανομές πάνε περίπατο βλέπεις με την χρήση τόσο χοντροειδών παραδοχών.
Για τις συγκεκριμμένες κληρώσεις δεν έχουν δημοσιοποιηθεί από όσο ξέρω επίσημα στοιχεία.
Έχουμε όμως μια καλή προσέγγιση: την κλήρωση του Νοεμβρίου.
Εκεί υπήρχαν 1.091.000.000 λαχνοί άρα πιθανότητα ανά λαχνό 0,0000916%
Για κάνε λοιπόν τους υπολογισμούς με βάση αυτά. Ανά λαχνό, αριθμό λαχνών που έχουν οι πολίτες (εδώ μπορείς να βρεις κατανομή με βάση τα στατιστικά εισοδημάτων που δίνει η εφορία) κ.λπ.
Επίσης μετά υπολόγισε τις πιθανότητες να βρεθούν 4 με τρεις επιτυχίες και τότε θα δούμε αν τα συμπεράσματα που βγάλαμε έστω και με «μπακάλικο» και διαισθητικό τρόπο ήταν λάθος.
ΥΓ ξανακάνε τις πράξεις δεν είναι 0,000152
Τις ξανάκανα τις πράξεις και βγαίνει 0,0001522528745806068165. Που έχω κάνει λάθος;
Το να υπολογίσουμε την ακριβή πιθανότητα είναι αδύνατο, καθώς δεν έχουμε στοιχεία πόσους λαχνούς είχε ο κάθε φορολογούμενος κάθε μήνα. Και ακόμα και αν τα βρούμε, δεν μου φαίνεται απλό και δεν έχω διάθεση να ξοδέψω τόσο χρόνο. Όποιος έχει το χρόνο ευπρόσδεκτος να το κάνει. :violent-smiley-030:
Διαφωνώ ότι όταν ξεκινάς με μια παραδοχή (η οποία μπορεί να γίνει αποδεκτή ως απλούστευση καθώς δεν υπάρχουν στοιχεία) μπορείς να συνεχίσεις χρησιμοποιώντας λάθος τύπους. Αυτός ο υπολογισμός που έβγαλε το 3/11.000.000 ~= 2,72*10^-7 δεν προκύπτει από τη θεωρία των πιθανοτήτων και δεν οδηγεί ούτε προσεγγιστικά σε σωστό αποτέλεσμα καθώς βγάζει πιθανότητα περίπου 559 φορές μικρότερη από τη σωστή που είναι 1,52*10^-4.
Υ.Γ: Μη με κοντράρεις, έχω κάνει 3 διπλωματικές πάνω σε πιθανότητες. Να ξεσκουριάσω μόνο θέλω λίγο. :ernaehrung004:
Το να υπολογίσουμε την ακριβή πιθανότητα είναι αδύνατο, καθώς δεν έχουμε στοιχεία πόσους λαχνούς είχε ο κάθε φορολογούμενος κάθε μήνα. Και ακόμα και αν τα βρούμε, δεν μου φαίνεται απλό και δεν έχω διάθεση να ξοδέψω τόσο χρόνο. Όποιος έχει το χρόνο ευπρόσδεκτος να το κάνει. :violent-smiley-030:
Διαφωνώ ότι όταν ξεκινάς με μια παραδοχή (η οποία μπορεί να γίνει αποδεκτή ως απλούστευση καθώς δεν υπάρχουν στοιχεία) μπορείς να συνεχίσεις χρησιμοποιώντας λάθος τύπους. Αυτός ο υπολογισμός που έβγαλε το 3/11.000.000 ~= 2,72*10^-7 δεν προκύπτει από τη θεωρία των πιθανοτήτων και δεν οδηγεί ούτε προσεγγιστικά σε σωστό αποτέλεσμα καθώς βγάζει πιθανότητα περίπου 559 φορές μικρότερη από τη σωστή που είναι 1,52*10^-4.
Υ.Γ: Μη με κοντράρεις, έχω κάνει 3 διπλωματικές πάνω σε πιθανότητες. Να ξεσκουριάσω μόνο θέλω λίγο. :ernaehrung004:
chrisssb
Μέλος Σωματείου
A μα και εγώ έχω κάνει πολλά με πιθανότητες (άνετα κοντράρω
) Τις πράξεις σωστά τις έκανες αλλά χρησιμοποίησες λάθος αριθμούς.
Ναι το 11 ανα 3 = 11!/3! 8! = 165 (για παράδειγμα)... αλλά έλα που είχαμε για κάθε μήνα 1000 κληρώσεις (και όχι 1) ! κ.λπ κ.λπ
Kαταλαβαίνεις τι λέω? ότι το συμπέρασμα μπορεί να βγει με ασφάλεια και με χοντρικούς υπολογισμούς. Ειδικά όταν δεν έχουμε παραμέτρους. Εδώ είναι η διαφωνία μου.
Ειδάλλως καθόμαστε σιωπηλοί και τα χάφτουμε.
Εν προκειμένω η ατυχής εφαρμογή μιας εξίσωσης είναι που οδηγεί σε λάθος αποτέλεσμα.
Για σκέψου την εμφάνιση των 3 επιτυχιών 4 φορές! που θα πάνε τα συμπεράσματά σου. :ernaehrung004:
Εγώ πήρα τη φράση 11 κληρώσεις κυριολεκτικά, ότι κλήρωση σημαίνει η μηνιαία κλήρωση και ότι έχεις 1/100 πιθανότητες να κερδίσεις κάθε μήνα. Άλλωστε αυτό προκύπτει νομίζω από την εκφώνηση της άσκησης. «Αν έχεις 1/100 πιθανότητες να κερδίσεις , τότε το να κερδίσεις 3 φορές σε 11 κληρώσεις είναι: (3/11*) Χ 1/(100x100x100). Δηλαδή 3/11.000.000.» :BDBDG54: Να θυμηθούμε και τα παλιά! Δεν νομίζω ότι η εκφώνηση (ή η προτεινόμενη λύση) υπονοεί 11.000 κληρώσεις και πιθανότητες επιτυχίας 1/100 σε κάθε μία από τις 11.000 κληρώσεις.
Εν πάση περιπτώσει αν δεις την ερωταπάντηση 8 στο site της ΑΑΔΕ σωστά το θεώρησα, καθώς ένας φορολογούμενος δεν μπορεί να κερδίσει δύο φορές στην ίδια κλήρωση.
Τώρα το να υπολογίσω την πραγματική πιθανότητα σου είπα είναι αδύνατο λόγω έλλειψης στοχείων και δύσκολο ακόμα και αν είχαμε τα στοιχεία. Πάντως όπως δείχνει και το παράδοξο των γενεθλίων κάτι που διαισθητικά φαίνεται απίθανο μπορεί να είναι εξαιρετικά πιθανό. Για αυτό αν δεν μπορούμε να υπολογίσουμε την πιθανότητα, δεν μπορούμε να κρίνουμε διαισθητικά.
Πάντως ωραίο πρόβλημα, θυμήθηκα τα παλιά.
Εν πάση περιπτώσει αν δεις την ερωταπάντηση 8 στο site της ΑΑΔΕ σωστά το θεώρησα, καθώς ένας φορολογούμενος δεν μπορεί να κερδίσει δύο φορές στην ίδια κλήρωση.
Τώρα το να υπολογίσω την πραγματική πιθανότητα σου είπα είναι αδύνατο λόγω έλλειψης στοχείων και δύσκολο ακόμα και αν είχαμε τα στοιχεία. Πάντως όπως δείχνει και το παράδοξο των γενεθλίων κάτι που διαισθητικά φαίνεται απίθανο μπορεί να είναι εξαιρετικά πιθανό. Για αυτό αν δεν μπορούμε να υπολογίσουμε την πιθανότητα, δεν μπορούμε να κρίνουμε διαισθητικά.
Πάντως ωραίο πρόβλημα, θυμήθηκα τα παλιά.
Last edited:
Και αν θεωρήσουμε ότι μιλάμε για 11.000 κληρώσεις, με πιθανότητα επιτυχίας 1/100 σε κάθε μία από τις 11.000 κληρώσεις τότε η διωνυμική κατανομή δίνει αποτέλεσμα 2,22*10[SUP]-43[/SUP] οπότε το αποτέλεσμα 2,72*10[SUP]-7[/SUP] στο οποίο κατέληξες είναι ακόμα περισσότερο λάθος. Πέφτει έξω 36 τάξεις μεγέθους!
Αυτή είναι η συνάρτηση στο Excel αν θες να παίξεις, όπου A1=αριθμός κληρώσεων, B1=αριθμός επιτυχιών, C1=πιθανότητα επιτυχίας ανά κλήρωση.
=COMBIN(A1;B1)*POWER(C1;B1)*POWER(1-C1;A1-B1)
Αυτή είναι η συνάρτηση στο Excel αν θες να παίξεις, όπου A1=αριθμός κληρώσεων, B1=αριθμός επιτυχιών, C1=πιθανότητα επιτυχίας ανά κλήρωση.
=COMBIN(A1;B1)*POWER(C1;B1)*POWER(1-C1;A1-B1)
Last edited:
chrisssb
Μέλος Σωματείου
Αχ βρε Pantos....:bang:
Σου έδωσα ένα hint όταν σου είπα ότι βάζεις λάθος αριθμούς στη συνάρτηση αλλά δεν το είδες...
Σου έγραψα ακόμη ότι το λάθος δεν ήταν στο 11 ανα 4 = 165.
Σου έδωσα ξανά το hint όταν σου έγραψα το πλήθος των λαχνών του Νοεμβρίου (1.091.000.000 λαχνοί στην κλήρωση Νοεμβρίου - δεν έχουμε λόγο να πιστεύουμε ότι οι λαχνοί ήταν λιγότεροι τους άλλους μήνες) ώστε και μόνο με την αφαίρεση μερικών μηδενικών να το δεις.
Επιμένεις στη χρήση μιας συνάρτησης γιατί δεν σου κάνουν οι οι χοντρικοί υπολογισμοί και τελικά καταπίνεις τον πιο χοντρο υπολογισμό όλων.
Να το πάρει το ποτάμι?
Να το πάρει λοιπόν:
Τι συμπεράσματα βγάζεις τώρα για την κλήρωση?:ernaehrung004:
Σου έδωσα ένα hint όταν σου είπα ότι βάζεις λάθος αριθμούς στη συνάρτηση αλλά δεν το είδες...
Σου έγραψα ακόμη ότι το λάθος δεν ήταν στο 11 ανα 4 = 165.
Σου έδωσα ξανά το hint όταν σου έγραψα το πλήθος των λαχνών του Νοεμβρίου (1.091.000.000 λαχνοί στην κλήρωση Νοεμβρίου - δεν έχουμε λόγο να πιστεύουμε ότι οι λαχνοί ήταν λιγότεροι τους άλλους μήνες) ώστε και μόνο με την αφαίρεση μερικών μηδενικών να το δεις.
Επιμένεις στη χρήση μιας συνάρτησης γιατί δεν σου κάνουν οι οι χοντρικοί υπολογισμοί και τελικά καταπίνεις τον πιο χοντρο υπολογισμό όλων.
Να το πάρει το ποτάμι?
Να το πάρει λοιπόν:
Όλα ξεκίνησαν με αυτό που έγραψε ο φίλτατος malakoudi.
To βλέπεις τώρα?
Όχι?
ΟΚ νά'το:
To βλέπεις τώρα?
Όχι?
ΟΚ νά'το:
9000 λαχνοί σε σύνολο 1.091.000.000 δεν μας δίνουν 1/100 πιθανότητα.
Χοντρικά για πράξεις με το μυαλό (δεν πρέπει να μην μπορούμε να τα δούμε χωρίς excel) 10.000 λαχνοί σε σύνολο 1.000.000.000 μας δίνουν πιθανότητα 1/ 100.000
Πόσες τάξεις μεγέθους έπεσες έξω κάνοντας χρήση της συνάρτησης χρησιμοποιόντας έναν αριθμό με 3 μηδενικά λιγότερα?
Για βάλε στο excel τη συνάρτηση λοιπόν (δεν έχω στον υπολογιστή που είμαι):
(11 ανα 3) *(1/100.000)^3*(1-1/100.000)^(11-3)...
Βγαίνει κάτι σε 9,9999e-16 ?
Ποιό είναι πιο κοντά το 2,72*10^-7 στο οποίο κατέληξα με χοντρικούς υπολογισμούς (τα έγραφα σε καφετέρια στο κινητό όπου έπινα καφέ με τον Send (Τάσο) που με επισκέφτηκε στα Γιάννενα αλλά έβλεπα τα κομμένα μηδενικά) ή η "σωστή" με διωνυμική συνάρτηση αλλά που δεν είδε τι κόπηκε και έβγαλει 1,52*10^-4.
Χοντρικά για πράξεις με το μυαλό (δεν πρέπει να μην μπορούμε να τα δούμε χωρίς excel) 10.000 λαχνοί σε σύνολο 1.000.000.000 μας δίνουν πιθανότητα 1/ 100.000
Πόσες τάξεις μεγέθους έπεσες έξω κάνοντας χρήση της συνάρτησης χρησιμοποιόντας έναν αριθμό με 3 μηδενικά λιγότερα?
Για βάλε στο excel τη συνάρτηση λοιπόν (δεν έχω στον υπολογιστή που είμαι):
(11 ανα 3) *(1/100.000)^3*(1-1/100.000)^(11-3)...
Βγαίνει κάτι σε 9,9999e-16 ?
Ποιό είναι πιο κοντά το 2,72*10^-7 στο οποίο κατέληξα με χοντρικούς υπολογισμούς (τα έγραφα σε καφετέρια στο κινητό όπου έπινα καφέ με τον Send (Τάσο) που με επισκέφτηκε στα Γιάννενα αλλά έβλεπα τα κομμένα μηδενικά) ή η "σωστή" με διωνυμική συνάρτηση αλλά που δεν είδε τι κόπηκε και έβγαλει 1,52*10^-4.
Τι συμπεράσματα βγάζεις τώρα για την κλήρωση?
:ernaehrung004:
Last edited:
A μα και εγώ έχω κάνει πολλά με πιθανότητες (άνετα κοντράρω
Αντε ντε .. βρήτε το
δεν βλέπω στο λογαριασμο να έχουν μπεί οι συνδυασμοί επιτυχόντων ..
Εννοώ οτι με την παραδοχή οτι έχεις πιθανότητα 1/100 ανα κλήρωση είναι σαν να έχουμε 100 συμμετέχοντες απο τους οποίους οποιαδήποτε τριάδα εξετάζεται ..
Το (11 ανά 3)*0,01^3*(1-0,01)^(11-3) = 165*0,000001*0,99^8 ~= 0,000152 = 0,0152% μας δίνει την πιθανότητα ενας απο τους 100 να κερδίσει τρεις φορές ..
Αν θέλουμε να βρούμε τι πιθανότητα υπάρχει να βγούν 3 τέτοιοι .. (όπως και με το παράδοξο των γεννεθλίων) πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και με τον αριθμό των συνδυασμών 3 απο 100 ..
Ζόρικο γίνεται ..
chrisssb
Μέλος Σωματείου
Αντε ντε .. βρήτε το
δεν βλέπω στο λογαριασμο να έχουν μπεί οι συνδυασμοί επιτυχόντων ..
Εννοώ οτι με την παραδοχή οτι έχεις πιθανότητα 1/100 ανα κλήρωση είναι σαν να έχουμε 100 συμμετέχοντες απο τους οποίους οποιαδήποτε τριάδα εξετάζεται ..
Το (11 ανά 3)*0,01^3*(1-0,01)^(11-3) = 165*0,000001*0,99^8 ~= 0,000152 = 0,0152% μας δίνει την πιθανότητα ενας απο τους 100 να κερδίσει τρεις φορές ..
Αν θέλουμε να βρούμε τι πιθανότητα υπάρχει να βγούν 3 τέτοιοι .. (όπως και με το παράδοξο των γεννεθλίων) πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και με τον αριθμό των συνδυασμών 3 απο 100 ..
Ζόρικο γίνεται ..
Δεν γίνεται.
Δεν γίνεται να έχει κάποιος πιθανότητα 1/100.
Θα έπρεπε να έχει εκατομμύρια λαχνούς κάθε μήνα.
Τι στην ευχή? Βαπόρια αγοράσανε και τα πληρώνανε με την κάρτα?
songless_bird
AVClub Fanatic
chrisssb
Μέλος Σωματείου
supersonic
Μέλος Σωματείου
- 17 June 2006
- 49,609
Re: Απάντηση: Κληρώνει σήμερα η ΑΑΔΕ!
μιλάς με γρίφους γέροντα...
μιλάς με γρίφους γέροντα...
Λάκης
AVClub Fanatic
Να ξεκαθαρίσουμε τι έγραψα και τι δεν έγραψα.
1. Δεν έγραψα ότι πραγματικά υπήρχαν συμμετέχοντες στην κλήρωση με πιθανότητα 1/100.
2. Έγραψα ότι η μαθηματική άσκηση με εκφώνηση «Αν έχεις 1/100 πιθανότητες να κερδίσεις , τότε το να κερδίσεις 3 φορές σε 11 κληρώσεις είναι» δεν έχει λύση το «(3/11*) Χ 1/(100x100x100). Δηλαδή 3/11.000.000.». Ούτε καν προσεγγιστικά καθώς η προτεινόμενη απάντηση είναι 559 φορές μικρότερη της σωστής.
3. Έγραψα ότι δεν μπορώ να υπολογίσω ποια είναι η πιθανότητα να έχουν κερδίσει 4 από τρεις φορές λόγω έλλειψης στοιχείων. Και ακόμα και αν είχα στοιχεία θα ήταν δύσκολο να το υπολογίσω.
4. Έγραψα ότι πολλές φορές κάτι που φαίνεται απίθανο μπορεί να είναι πιθανό, βλέπε παράδοξο γενεθλίων.
Υ.Γ.1: Δεκτόν ότι ήσουν σε καφετέρια και το έλυσες γρήγορα. Δεν λέω ότι είσαι άσχετος στα μαθηματικά, όλοι (και εγώ φυσικά) κάνουμε λάθη, απλώς το σημείο 2 ισχύει, ο υπολογισμός είναι λάθος.
Υ.Γ.2: Έβαλα στο excel το (11 ανα 3) *(1/100.000)[SUP]3[/SUP]*(1-1/100.000)[SUP]11-3[/SUP] ~= 1,65*10[SUP]-13[/SUP] Οπότε και πάλι το 2,72*10[SUP]-7[/SUP] πέφτει 6 τάξεις μεγέθους έξω. Αλλά και ίδιο να ήταν τι θα σήμαινε; Τελικά ποια άσκηση λύνουμε, την «Αν έχεις 1/100 πιθανότητες να κερδίσεις , τότε το να κερδίσεις 3 φορές σε 11 κληρώσεις είναι» ή την άσκηση «Αν έχεις 1/100.000 πιθανότητες να κερδίσεις , τότε το να κερδίσεις 3 φορές σε 11 κληρώσεις είναι». Είναι δυνατόν να συγκρίνουμε τις λύσεις δύο διαφορετικών ασκήσεων;
Ανακεφαλαίωση: Είναι αδύνατον να υπολογίσω ποια ήταν η πιθανότητα να κερδίσουν 4 άτομα από 3 φορές στην κλήρωση της ΑΑΔΕ. Ακόμα και με παραδοχές είναι όχι αδύνατο, αλλά πολύ δύσκολο. Το μόνο που υπολόγισα είναι η απάντηση στην εξής άσκηση «Αν έχεις 1/100 πιθανότητες να κερδίσεις , τότε το να κερδίσεις 3 φορές σε 11 κληρώσεις είναι». Τέλος λέω ότι η διαισθητική εκτίμηση του αν μια πιθανότητα είναι μικρή ή μεγάλη μπορεί να πέφτει έξω.
1. Δεν έγραψα ότι πραγματικά υπήρχαν συμμετέχοντες στην κλήρωση με πιθανότητα 1/100.
2. Έγραψα ότι η μαθηματική άσκηση με εκφώνηση «Αν έχεις 1/100 πιθανότητες να κερδίσεις , τότε το να κερδίσεις 3 φορές σε 11 κληρώσεις είναι» δεν έχει λύση το «(3/11*) Χ 1/(100x100x100). Δηλαδή 3/11.000.000.». Ούτε καν προσεγγιστικά καθώς η προτεινόμενη απάντηση είναι 559 φορές μικρότερη της σωστής.
3. Έγραψα ότι δεν μπορώ να υπολογίσω ποια είναι η πιθανότητα να έχουν κερδίσει 4 από τρεις φορές λόγω έλλειψης στοιχείων. Και ακόμα και αν είχα στοιχεία θα ήταν δύσκολο να το υπολογίσω.
4. Έγραψα ότι πολλές φορές κάτι που φαίνεται απίθανο μπορεί να είναι πιθανό, βλέπε παράδοξο γενεθλίων.
Υ.Γ.1: Δεκτόν ότι ήσουν σε καφετέρια και το έλυσες γρήγορα. Δεν λέω ότι είσαι άσχετος στα μαθηματικά, όλοι (και εγώ φυσικά) κάνουμε λάθη, απλώς το σημείο 2 ισχύει, ο υπολογισμός είναι λάθος.
Υ.Γ.2: Έβαλα στο excel το (11 ανα 3) *(1/100.000)[SUP]3[/SUP]*(1-1/100.000)[SUP]11-3[/SUP] ~= 1,65*10[SUP]-13[/SUP] Οπότε και πάλι το 2,72*10[SUP]-7[/SUP] πέφτει 6 τάξεις μεγέθους έξω. Αλλά και ίδιο να ήταν τι θα σήμαινε; Τελικά ποια άσκηση λύνουμε, την «Αν έχεις 1/100 πιθανότητες να κερδίσεις , τότε το να κερδίσεις 3 φορές σε 11 κληρώσεις είναι» ή την άσκηση «Αν έχεις 1/100.000 πιθανότητες να κερδίσεις , τότε το να κερδίσεις 3 φορές σε 11 κληρώσεις είναι». Είναι δυνατόν να συγκρίνουμε τις λύσεις δύο διαφορετικών ασκήσεων;
Ανακεφαλαίωση: Είναι αδύνατον να υπολογίσω ποια ήταν η πιθανότητα να κερδίσουν 4 άτομα από 3 φορές στην κλήρωση της ΑΑΔΕ. Ακόμα και με παραδοχές είναι όχι αδύνατο, αλλά πολύ δύσκολο. Το μόνο που υπολόγισα είναι η απάντηση στην εξής άσκηση «Αν έχεις 1/100 πιθανότητες να κερδίσεις , τότε το να κερδίσεις 3 φορές σε 11 κληρώσεις είναι». Τέλος λέω ότι η διαισθητική εκτίμηση του αν μια πιθανότητα είναι μικρή ή μεγάλη μπορεί να πέφτει έξω.