Mind Trap

Ο Zeb ειναι εκτος. Για πες μου εσυ ομως, (μετα ξαναγυρναμε στον γριφο σου):
Κωλος στο λιθαρι, κωλος στο κεφαλι, δεκα τραβουνε και δυο κατουρουνε. Τι ειναι?
 
Ελα, μιας και εισαι συντονιστης σβηστο, και αυριο-μεθαυριο το αμολαμε!
(και του Guybruch την απαντηση)
 
Τρείς φίλοι πάν για ψάρεμα και τους πιάνει η νύκτα. Βγαίνουν σε μία παραλία με μία καλύβα με 3 δωμάτια και αποφασίζουν να περάσουν εκεί τη νύκτα. Κουβαλάνε εκεί τα ψάρια που έπιασαν και πιάνει ο καθένας απο ένα δωμάτιο και κοιμάται. Την άλλη μέρα το πρωϊ ξυπνάει ο πρώτος. Μη θέλοντας να ξυπνήσει τους φίλους του αποφασίζει να μοιράσει τα ψάρια σε τρία ίσα μέρη και να πάρει το μερτικό του. Τα μοιράζει, αλλα περισσεύει ένα ψάρι που το δίνει σε μία γάτα που βρισκόταν στην καλύβα. Παίρνει το μετρικό του και φεύγει. Μετά απο λίγο ξυπνάει ο δεύτερος. Μην έχοντας πάρει χαμπάρι οτι ο πρώτος έφυγε κάνει ακριβώς το ίδιο με τον πρώτο. Πάλι του περισεύει ένα ψάρι το οποίο πάλι πάει στη γάτα και φεύγει. Ξυπνάει και ο τρίτος και κάνει ακριβώς το ίδιο πράγμα, με πάλι ένα περίσσιο ψάρι που τρώει η τυχέρή γάτα.
Ποιός είναι ο ελάχιστος αριθμός ψαριών που έπιασαν οι τρείς φίλοι;
 
Re: Απάντηση: Mind Trap

Έκτωρ Κατσίκης said:
Τρείς φίλοι πάν για ψάρεμα και τους πιάνει η νύκτα. Βγαίνουν σε μία παραλία με μία καλύβα με 3 δωμάτια και αποφασίζουν να περάσουν εκεί τη νύκτα. Κουβαλάνε εκεί τα ψάρια που έπιασαν και πιάνει ο καθένας απο ένα δωμάτιο και κοιμάται. Την άλλη μέρα το πρωϊ ξυπνάει ο πρώτος. Μη θέλοντας να ξυπνήσει τους φίλους του αποφασίζει να μοιράσει τα ψάρια σε τρία ίσα μέρη και να πάρει το μερτικό του. Τα μοιράζει, αλλα περισσεύει ένα ψάρι που το δίνει σε μία γάτα που βρισκόταν στην καλύβα. Παίρνει το μετρικό του και φεύγει. Μετά απο λίγο ξυπνάει ο δεύτερος. Μην έχοντας πάρει χαμπάρι οτι ο πρώτος έφυγε κάνει ακριβώς το ίδιο με τον πρώτο. Πάλι του περισεύει ένα ψάρι το οποίο πάλι πάει στη γάτα και φεύγει. Ξυπνάει και ο τρίτος και κάνει ακριβώς το ίδιο πράγμα, με πάλι ένα περίσσιο ψάρι που τρώει η τυχέρή γάτα.
Ποιός είναι ο ελάχιστος αριθμός ψαριών που έπιασαν οι τρείς φίλοι;
Click to expand...

12?
(απο 4 ο καθενας???)
 
Μα γιατι ?
Αφου ειναι 3, παιρνει ο καθενας απο 1 (απο την μοιρασια του καθενα) και περισσευει 1 απο τον καθενα. Αρα 3 αυτοι επι 4 τσιπουρες, συνολο 12. Μου διαφευγει κατι?
 
Ο καθένας κάνει τη μοιρασιά στα τρία χωρίς να τον πάρουν χαμπάρι οι άλλοι και μετά παίρνει το μερτικό του και φεύγει.
Οπότε ο δεύτερος κάνει τη μοιρασιά στα ψάρια που απέμειναν για τους δύο απο τον πρώτο χωρίς να ξέρει οτι λείπει ο πρώτος οπότε τα ξαναμοιράζει στα τρία και παίρνει το μερτικό του κι αυτός και φεύγει.
Το ίδιο επαναλαμβάνεται και με τον τελευταίο.

Χμμ... μήπως ακούγεται πιό μπερδεμένο τώρα;

Ούτε το 40 είναι

3x13=39+1=40 οπότε στον δεύτερο θα είχαν μείνει 2x13=26

Τα 26 όμως μοιράζονται σε 3x8=24 και περισσεύουν 2 για τη γάτα και όχι 1...
 
Last edited:
Μισο λεπτο. Τα ψαρια ηταν σε ενα κοινο κοφινι, ή ο καθενας ειχε τα δικα του?
 
Λάθος, είναι 25

Έστω χ ο αριθμός ψαριών που υπολογίζει ο πρώτος ότι αντιστοιχεί στον καθένα, ψ ο αριθμός που υπολογίζει ο δεύτερος και ω ο αριθμός που υπολογίζει ο τρίτος.
Επίσης α ο αριθμός των ψαριών που βρίσκει ο πρώτος, β ο αριθμός των ψαριών που βρίσκει ο δεύτερος και γ ο αριθμός των ψαριών που βρίσκει ο τρίτος.

Όπως φαίνεται το ζητούμενό μας είναι το ελάχιστο α.

Έχουμε:

α=3χ+1
β=3ψ+1
γ=3ω+1

Επειδή καθένας που φεύγει αφήνει το μερτικό των άλλων 2 και ρίχνει ένα ψάρι στη γάτα, θα έχουμε:

β=2χ
γ=2ψ

Συνεπώς:

3ψ+1=2χ
3ω+1=2ψ

ψ=(2χ-1)/3
ω=(2ψ-1)/3

ω=(4χ-5)/9

Το ελάχιστο θετικό ακέραιο ω που επαληθεύει τη σχέση είναι 3, οπότε:

(4χ-5)/9=3
4χ-5=27
4χ=32
χ=8

'Αρα α=3*8+1=25.

Αυτά...
 
Top Bottom